一本通【例4-10】最优布线问题

一本通【例4-10】最优布线问题 

题目链接

http://ybt.ssoier.cn:8088/problem_show.php?pid=1349

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 问题描述

　　学校有n台计算机，为了方便数据传输，现要将它们用数据线连接起来。两台计算机被连接是指它们间有数据线连接。由于计算机所处的位置不同，因此不同的两台计算机的连接费用往往是不同的。

    当然，如果将任意两台计算机都用数据线连接，费用将是相当庞大的。为了节省费用，我们采用数据的间接传输手段，即一台计算机可以间接的通过若干台计算机（作为中转）来实现与另一台计算机的连接。

　　现在由你负责连接这些计算机，任务是使任意两台计算机都连通（不管是直接的或间接的）。

 

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 输入格式

　　输入文件wire.in，第一行为整数n（2<=n<=100），表示计算机的数目。此后的n行，每行n个整数。第x+1行y列的整数表示直接连接第x台计算机和第y台计算机的费用。

 

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 输出格式

　　输出文件wire.out，一个整数，表示最小的连接费用。

 

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 输入样例

　　3

　　0 1 2

　　1 0 1

　　2 1 0

 

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 输出样例

    2   （注：表示连接1和2，2和3，费用为2）

 

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 思路

　　也是一道模板题，使用prim算法，详细思路在代码里有

 

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 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<list>
#include<cstring>
#define maxn 1010
using namespace std;

//我们利用邻接矩阵存储
int g[maxn][maxn];
int minn[maxn];//存放最小值
bool u[maxn];//判断是否在生成树中
long long ans=0;//答案（最小连接费用）

int main() {
    int n; 
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            scanf("%d",&g[i][j]);
        }
    }
    memset(minn,0x7f,sizeof(minn));//初始化为最大值
    minn[1]=0;//我们从第一个点开始，所以自己到自己的距离为0
    memset(u,true,sizeof(u));//初始化都为TRUE，表示所有的点都是蓝点
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        int k=0;
        for(int j=1; j<=n; j++) { //找一个与白点连接的权值最小的蓝点k
            if(u[j] && minn[j]<minn[k])
                k=j;
        }
        u[k]=false;//蓝点进入生成树就变成白点
        for(int j=1;j<=n;j++){
            if(u[j] && g[k][j]<minn[j]){
                minn[j]=g[k][j];
            }
        } 
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans+=minn[i];//累加上最小权值输出即可 
    }
    cout<<ans<<'\n';
    //今天听学长说可以用cout输出，这样还有可能比printf快
    //所以听学长的啦 
    return 0; 
}