洛谷 P1546 最短网络 Agri-Net

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1546

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 题目背景

农民约翰被选为他们镇的镇长！他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网，并连接到所有的农场。当然，他需要你的帮助。

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题目描述

约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路，他想把这条线路共享给其他农场。为了用最小的消费，他想铺设最短的光纤去连接所有的农场。

你将得到一份各农场之间连接费用的列表，你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案。每两个农场间的距离不会超过100000

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输入输出格式

输入格式：

第一行： 农场的个数，N（3<=N<=100）。

第二行..结尾: 后来的行包含了一个N*N的矩阵,表示每个农场之间的距离。理论上，他们是N行，每行由N个用空格分隔的数组成，实际上，他们限制在80个字符，因此，某些行会紧接着另一些行。当然，对角线将会是0，因为不会有线路从第i个农场到它本身。

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 输出格式：

只有一个输出，其中包含连接到每个农场的光纤的最小长度。

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思路

一道最小生成树的模板题，使用kruskal算法，我们可以定义结构体存边，并进行sort排序，然后按照常规思路做就好了

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代码

#include<bits/stdc++.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node {
    int x,y,w;
} point[10101];
int fat[10101];
int n,x,k;
int num=0,ans=0;

int find(int x) {
    if(fat[x]==x)return x;
    return fat[x]=find(fat[x]);
}

void hebing(int x,int y) {
    int r1=find(x);
    int r2=find(y);
    if(r1!=r2)fat[r1]=r2;
}

bool comp(node a,node b) {
    return a.w<b.w;
}

int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1; i<=n; i++) {
        for(int j=1; j<=n; j++) {
            scanf("%d",&x);
            if(x!=0) {
                num++;
                point[num].x=i;
                point[num].y=j;
                point[num].w=x;
            }
        }
    }
    for(int i=1; i<=n; i++)fat[i]=i;
    sort(point+1,point+1+num,comp);
    for(int i=1; i<=num; i++) {
        if(find(point[i].x)!=find(point[i].y)) {
            hebing(point[i].x,point[i].y);
            ans+=point[i].w;
            k++;
        }
        if(k==n-1)break;
    }
    cout<<ans<<'\n';
    return 0;
}