2021 年 1月随笔档案 - lnzwz

摘要：题意：有一个点数

2 n

$2n$ 的二分图。左面第

i

$i$ 个点与右面前

A_{i}

$A_i$ 个点有连边，保证

A_{i}

$A_i$ 不下降。对于每个

k

$k$ ，求匹配数目为

k

$k$ 的方案数。由于

A_{i}

$A_i$ 不下降，因此问题等价于选一个长度为

k

$k$ 的子序列，权值为

A_{-} i

$A_-i$ 的乘积。使用dp：设阅读全文

posted @ 2021-01-31 22:20 lnzwz 阅读(136) 评论(0) 推荐(1) 编辑

关于log方线段树

摘要：通常，线段树是一个log的。但是，有的用于解决特殊问题的线段树，是两个log的。这个额外的log有两种情况：第一种就是添加的标记比较特殊，使得pushdown时可能递归。通过诡异证明，使得均摊复杂度为

O (n l o g^{2} n)

$O(nlog^2n)$ 。第二种就是pushup时，需要递归到其中一个子树，这样每次pus 阅读全文

posted @ 2021-01-24 22:00 lnzwz 阅读(291) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ICPC2014 WF]Sensor Network

摘要：题意：有一些点，距离不超过

d

$d$ 的连边。求最大团。题解：首先，最大团是NPC的。求最大团，可以把边取反，变为最大独立集。如果这个图是二分图，那我们就可以做了。这个图是二分图，说明可以把能选择点分为两部分，每部分的最远点对距离都不超过

d

$d$ 。考虑缩小可行集合使其满足二分图性质。枚举答案的阅读全文

posted @ 2021-01-20 22:13 lnzwz 阅读(167) 评论(0) 推荐(0) 编辑

背包问题总结

摘要：背包问题是一大类问题。我们不妨设有

n

$n$ 个物品，背包容量为

m

$m$ ，每个物品大小为

c

$c$ ，个数为

d

$d$ ，价值为

w

$w$ 。大写字母表示求和。 01背包，完全背包，分组背包：直接dp即可。时间复杂度

O (n m)

$O(nm)$ 。多重背包：单调队列优化或二进制拆分。

O (n m)

$O(nm)$ 或

O (n m l o g d)

$O(nmlogd)$ 。枚举余数进行阅读全文

posted @ 2021-01-11 21:58 lnzwz 阅读(250) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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