2020 年 10月随笔档案 - lnzwz

线性规划

摘要：网络流，差分约束可以转化。单纯形法，复杂度未知。这个代码就是把系数放到(1n)*(1m)。把约束条件放到第0列。最大化的系数放到第0行。对偶：就是处理大于等于。把矩阵转置即可。 void pivot(int x,int y) { double t=sz[x][y];sz[x][y]=1; 阅读全文

posted @ 2020-10-23 15:56 lnzwz 阅读(139) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模拟赛C矩形三角形题解

摘要：题意：给出若干个矩形，给每个确定方向，使得宽不相同，高的和最大。暴力：二分图匹配，

O (n^{3})

$O(n^3)$ 。正解：把矩形看成边，那么定向后是基环内/外向树。连通块是基环树只有一种方案。连通块是树采用树规。注意自环重边。

O (n)

$O(n)$ 。阅读全文

posted @ 2020-10-18 18:34 lnzwz 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[IOI2020]装饼干

摘要：这题我的方法比较奇怪。题意：有

k

$k$ 种物品，第

i

$i$ 个物品有

a_{i}

$a_i$ 个，权值为

2^{i}

$2^i$ 。求有多少个

y

$y$ ，使得可以选出

x

$x$ 组物品，每组的和都为

y

$y$ 。先考虑如何判定一个

y

$y$ 是否可行：从最高位开始，依次求出第i位需要的数目

b_{i}

$b_i$ 。若

y

$y$ 的第

i

$i$ 位为1，则$b\leftarro 阅读全文

posted @ 2020-10-06 20:36 lnzwz 阅读(339) 评论(0) 推荐(0) 编辑

特殊字符串匹配

摘要：有时，会遇到特殊字符串匹配。第一种通配符。这时通常要用NTT。记两个字符串的差距为

A_{i} \times B_{i} \times (A_{i} - B_{i})^{2}

$A_i\times B_i\times (A_i-B_i)^2$ 。若每个位置的差距之和为0，则字符串相等。若是通配符，把

A_{i} / B_{i}

$A_i/B_i$ 变为0即可。把式子拆开后，反转其中一个串，用NTT优化计算。第阅读全文

posted @ 2020-10-06 16:53 lnzwz 阅读(315) 评论(0) 推荐(2) 编辑

循环矩阵等

摘要：循环矩阵，就是循环的矩阵。循环矩阵有一些性质：两个循环矩阵，相乘后，仍是循环矩阵。这样，在进行矩阵乘法时，只维护第一行即可。复杂度暴力

O (n^{2})

$O(n^2)$ 。其实是循环卷积，可以用NTT优化至

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 。循环矩阵的行列式也可以快速计算。对于

n * n

$n*n$ 的矩阵，设

w^{k}

$w^k$ 为

n

$n$ 次阅读全文

posted @ 2020-10-06 16:34 lnzwz 阅读(650) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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