08 2020 档案
摘要：有时，会遇到这样的问题：求 。 其中，k很小，n很大，x可以是数，矩阵，或多项式。 通常，有两种做法： 将x放入矩阵中，并依次把拆开，把系数放入矩阵（其实就是杨辉三角）。 这个方法比较容易，但时间复杂度为。 使用
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摘要：首先，考虑一个问题：有一张有向图，选择最少的点，使得每个点都能由这些点出发而到达。 可以用如下方法： 先tarjan缩点，变成DAG。然后在入度为0的SCC中各选一个点。 正确性显然。 对于这道题，先预处理出所有数之间的关系，方法等下讲。然后暴力就是枚举种情况，再套用上述做法。 正解就是
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摘要：题意： 给定，，求x子树里深度不超过dep[x]+d的所有点中有多少种颜色。 强制在线。 一般的，询问区间颜色数时，可以求出每个数的后继，然后就变成了区间内大于某数的数，进而使用树状数组或主席树。 然而，询问树上的颜色数，还有一种更好的方法： 考虑某种颜色的贡献： 把这种颜色的所有点
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摘要：涉及到RMQ，RMQ之和，最大子矩形等，子矩形数量等问题，可以考虑笛卡尔树。 笛卡尔树就是每次找到区间中的最值，按照这个位置将区间分为2份递归建树。 这样，最值就是lca了。 RMQ之和就是lca之和，可以枚举lca算贡献。 最大子矩形等就是每个点的权值乘以它对应的区间长度的最大值。 子矩形数量就是
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摘要：这些方法可以用于最短路，网络流，连通性等问题。 对于区间到区间/点的连边，直接上线段树就行了，这个很简单 对于点到区间/子矩阵的连边（最短路问题），还可以用线段树/KD树维护dis数组，进行区间和某数取min的操作。 P5471 [NOI2019]弹跳 对于序列的某个前/后缀的连边，可以直接把这个序
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