2020 年 2月随笔档案 - lnzwz

MillerRabin

摘要：首先，约去x 1的所有因子2，得到t。计算

a^{t}

$a^t$ 。然后不断平方，直到变为

a^{x 1}

$a^{x 1}$ 。如果在平方过程中变为1，且平方前不是1或x 1，则检测失败。最后，根据费马小定理，若得数不是1，则检测失败。用几个不同的质数a检测即可。注意使用快速乘。时间复杂度

O (l o g^{2} x)

$O(log^2 x)$ 代阅读全文

posted @ 2020-02-28 19:19 lnzwz 阅读(126) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BM算法总结

摘要：BM算法，可以求一个数列的最短递推式。采用增量法，依次考虑每个数：若在这个位置上正确，则忽略；否则，类似拉格朗日插值法，找一个满足在前面位置都为0，这个位置上不为0的递推式，进行修补。每当我们遇到一个这样的位置时，我们都可以得到一个这样的递推式：用目前的递推式，在0位置（即这个位置上），增加阅读全文

posted @ 2020-02-28 18:40 lnzwz 阅读(586) 评论(0) 推荐(0) 编辑

高斯消元处理自由变元的方法

摘要：在普通的高斯消元中，我们可以直接将矩阵削成对角线矩阵。但是，如果发生“1”处的问题，说明无解或有无穷解。无解情况就是说，在某一行上出现了"

0 \times x = a (a! = 0)

$0\times x=a(a!=0)$ "的情况，这可以直接判掉。在无穷解时，由于1后面的语句没有执行，因此只能将矩阵削成上三角矩阵。此时，若一个未知数有确阅读全文

posted @ 2020-02-27 22:15 lnzwz 阅读(622) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[IOI2019]矩形区域

摘要：题意：给一个

n \times m

$n×m$ 矩阵，问有多少子矩阵，对于其中任意一个数，都满足它小于它的上下左右四个方向中第一个在矩阵外面的数。

1 \leq n, m \leq 2500

$1\leq n,m\leq 2500$ 。写一个

O (n m l o g n m)

$O(nmlognm)$ 的做法。首先，对于每一行，每一列，分别求出其中的合法区间。显然，只要区间中的最大值满足条件（即它小阅读全文

posted @ 2020-02-18 20:28 lnzwz 阅读(351) 评论(0) 推荐(0) 编辑

费用流处理负圈的方法

摘要：以最小费用最大流为例，我们可以通过退流来消除费用为负数的边。具体过程：不妨设有一条从

u

$u$ 到

v

$v$ 的容量为

c

$c$ 费用为

d

$d$ 的边（

d < 0

$d<0$ ）。先强制满流，把答案加上

c \times

$c\times$ 。之后，从

u

$u$ 到

T

$T$ ，

S

$S$ 到

v

$v$ 各连一条容量为

c

$c$ ，费用为0的边，用来调整流量。这两条边要使用阅读全文

posted @ 2020-02-18 20:08 lnzwz 阅读(1481) 评论(0) 推荐(0) 编辑

回文自动机（PAM）总结

摘要：回文自动机是接受一个字符串的所有回文子串的自动机。回文自动机中每个点代表原串的一个回文子串。维护两种指针：

t r a n s

$trans$ ，

f a i l

$fail$ 。点

x

$x$ 的

t r a n s [x] [c]

$trans[x][c]$ 指针指向在这个点代表回文串两端同时加字符

c

$c$ 后得到的回文串。

f a i l

$fail$ 指针指向阅读全文

posted @ 2020-02-04 22:02 lnzwz 阅读(505) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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