笛卡尔树
涉及到RMQ，RMQ之和，最大子矩形等，子矩形数量等问题，可以考虑笛卡尔树。
笛卡尔树就是每次找到区间中的最值，按照这个位置将区间分为2份递归建树。
这样，最值就是lca了。
RMQ之和就是lca之和，可以枚举lca算贡献。
最大子矩形等就是每个点的权值乘以它对应的区间长度的最大值。
子矩形数量就是每个点的权值乘以它对应的区间中包含最值下标的子区间的数目之和。
通常，这些问题通过单调栈，很容易解决。
但是，有时需要在上面DP，或随时修改，这时就需要笛卡尔树了。
比如这两道题：
笛卡尔树满足Treap的树堆性质：下标上，他是二叉搜索树。元素上，他是堆。
因此，带修改的话，就可以用维护Treap的方法维护它，但要求数据随机。
笛卡尔树可以通过RMQ暴力\(O(nlogn)\)建，也可以根据树堆性质，从左到右扫描，用单调栈维护当前的链。
