[十二省联考2019]皮配
题目：[十二省联考2019]皮配
设S等于各学校人数之和。
首先，有一个很简单的\(O(nM^2)\)的\(dp\)：记录当前考虑到哪所学校，以及蓝阵营人数a，鸭派系人数b，最后，只要满足\(S-C1<=a<=C0\)且\(S-D1<=b<=D0\)，这个方案就是合法的。
写上这个就有50分了。
注意到还有20分满足\(k=0\)，即没有限制，考虑这部分的做法：
我们发现，对于一个城市，无论选择哪个阵营，其中的学校都可以去鸭派系或 R 派系。
换句话说，阵营与派系互不影响。
所以，可以对阵营与派系分别\(dp\)，然后乘起来即可。时间复杂度为\(O(nM)\)。
这样就有70分了。然而考场上写错了这20分，只有50。
考虑100分做法：
我们发现：k的范围很小（只有30），这意味着有很多城市的所有学校都是没有限制的。
所以，对于这些城市，我们可以使用\(k=0\)的方法计算。这部分时间复杂度为\(O(nM)\)。
考虑其余的城市：
因为一个城市可能有很多学校，所以这些城市可能有很多学校，不能暴力。
但是，如果一个学校没有限制，那么选择派系的情况不受阵营干扰。
所以，我们拿出这些城市中没有限制的学校，只对b（派系）做dp。这部分时间复杂度为\(O(nM)\)。
再考虑有限制的学校：
首先，这些学校选择派系的情况受阵营干扰，所以不能用之前的方法dp。
但是，这些学校只有k个，可以使用50分的暴力dp。这部分时间复杂度为\(O(kM^2)\)，使用滚动数组，卡卡常就不会超时。
在这次dp中，就把上次dp的结果考虑进去，相当于合并背包。
最后\(O(M^2)\)合并背包即可。总时间复杂度为\(O(kM^2)\)。
注意细节，注意卡常。
代码：
#include <stdio.h>
#include <vector>
#define md 998244353
#define max(a,b) (a>b?a:b)
#define min(a,b) (a<b?a:b)
#define re register
#define getsua(l,r) (l>0?(sua[r]-sua[l-1]+md)%md:sua[r])
#define getsub(l,r) (l>0?(sub[r]-sub[l-1]+md)%md:sub[r])
using namespace std;
int f[1010][2510],he[2510],sz[2510],ty[2510],wz[2510];
int ta[2510],tb[2510],tc[2510],ts[2510];
int g[2510][2510][2],sua[2510],sub[2510],c0,c1,d0,d1;
bool bk[2510],jd[2510];
bool ya[2][4]={0,1,1,1,1,1,0,1};
bool rr[2][4]={1,0,1,1,1,1,1,0};
vector < int > ve[2510];
int main() {
int T;
scanf("%d", &T);
while (T--) {
int n,c,S = 0,k,ms = 0;
scanf("%d%d%d%d%d%d", &n, &c, &c0, &c1, &d0, &d1);
for (int i = 1; i <= c; i++) {
he[i] = 0;
ve[i].clear();
bk[i] = false;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d%d", &wz[i], &sz[i]);
he[wz[i]] += sz[i];
ve[wz[i]].push_back(i);
ty[i] = -1;
jd[i] = false;
S += sz[i];
}
scanf("%d", &k);
for (int i = 0; i < k; i++) {
int a,b;
scanf("%d%d", &a, &b);
ty[a] = b;
bk[wz[a]] = true;
}
if (S - c1 > c0 || S - d1 > d0) {
printf("0\n");
continue;
}
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= d0; j++) {
if (i == 0) {
f[i][j] = (j == 0);
continue;
}
f[i][j] = f[i - 1][j];
if (j >= sz[i] && !bk[wz[i]]) f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][j - sz[i]]) % md;
}
}
for (int i = 0; i <= d0; i++) tb[i] = f[n][i];
for (int i = 0; i <= c; i++) {
for (int j = 0; j <= c0; j++) {
if (i == 0) {
f[i][j] = (j == 0);
continue;
}
f[i][j] = f[i - 1][j];
if (j >= he[i] && he[i] != 0 && !bk[i]) f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][j - he[i]]) % md;
}
}
for (int i = 0; i <= c0; i++) ta[i] = f[c][i];
for (int i = 0; i <= c0; i++) {
if (i == 0) sua[i] = ta[i];
else sua[i] = (sua[i - 1] + ta[i]) % md;
}
for (int i = 0; i <= d0; i++) {
if (i == 0) sub[i] = tb[i];
else sub[i] = (sub[i - 1] + tb[i]) % md;
}
int m = 0;
for (int i = 1; i <= c; i++) {
if (bk[i]) {
for (int j = 0; j < ve[i].size(); j++) {
if (ty[ve[i][j]] == -1) {
ts[++m] = ve[i][j];
ms += sz[ve[i][j]];
}
}
}
}
for (int i = 0; i <= m; i++) {
for (int j = 0; j <= d0; j++) {
if (i == 0) {
f[i][j] = (j == 0);
continue;
}
f[i][j] = f[i - 1][j];
if (j >= sz[ts[i]]) f[i][j] = (f[i][j] + f[i - 1][j - sz[ts[i]]]) % md;
}
}
for (int i = 0; i <= d0; i++) tc[i] = f[m][i];
m = 0;
for (int i = 1; i <= c; i++) {
if (bk[i]) {
int la;
for (int j = 0; j < ve[i].size(); j++) {
if (ty[ve[i][j]] != -1) {
ts[++m] = ve[i][j];
la = ve[i][j];
}
}
jd[la] = true;
}
}
for (re int i = 0, ha = 0, hb = ms; i <= k; i++) {
if (jd[ts[i]]) ha += he[wz[ts[i]]];
hb += sz[ts[i]];
for (re int a = min(c0, ha); a >= 0; a--) {
for (re int b = min(d0, hb); b >= 0; b--) {
for (re int c = 0; c < 2; c++) {
if (i == 0) {
if (a != 0) g[a][b][c] = 0;
else g[a][b][c] = tc[b];
continue;
}
re int la = g[a][b][c];
g[a][b][c] = 0;
if (jd[ts[i]]) {
if (a >= he[wz[ts[i]]]) {
if (ya[0][ty[ts[i]]] && b >= sz[ts[i]]) g[a][b][c] += g[a - he[wz[ts[i]]]][b - sz[ts[i]]][0];
if (rr[0][ty[ts[i]]]) g[a][b][c] += g[a - he[wz[ts[i]]]][b][0];
}
g[a][b][c] %= md;
if (ya[1][ty[ts[i]]] && b >= sz[ts[i]]) g[a][b][c] = (g[a][b][c] + g[a][b - sz[ts[i]]][1]) % md;
if (rr[1][ty[ts[i]]]) g[a][b][c] = (g[a][b][c] + (c == 0 ? g[a][b][1] : la)) % md;
} else {
if (c == 0) {
if (ya[0][ty[ts[i]]] && b >= sz[ts[i]]) g[a][b][c] += g[a][b - sz[ts[i]]][0];
if (rr[0][ty[ts[i]]]) g[a][b][c] += la;
} else {
if (ya[1][ty[ts[i]]] && b >= sz[ts[i]]) g[a][b][c] += g[a][b - sz[ts[i]]][1];
if (rr[1][ty[ts[i]]]) g[a][b][c] += la;
}
g[a][b][c] %= md;
}
}
}
}
}
re int ans = 0;
for (int d = 0; d <= c0; d++) {
for (int e = 0; e <= d0; e++) {
if (g[d][e][0]) ans = (ans + 1ll * getsua(S - c1 - d, c0 - d) * getsub(S - d1 - e, d0 - e) % md * g[d][e][0] % md) % md;
}
}
for (int a = 0; a <= c0; a++) {
for (int b = 0; b <= d0; b++) {
for (int c = 0; c < 2; c++) g[a][b][c] = 0;
}
}
printf("%d\n", ans);
}
return 0;
}
