数据结构 - 随笔分类 - lnzwz

摘要：通常，线段树是一个log的。但是，有的用于解决特殊问题的线段树，是两个log的。这个额外的log有两种情况：第一种就是添加的标记比较特殊，使得pushdown时可能递归。通过诡异证明，使得均摊复杂度为

O (n l o g^{2} n)

$O(nlog^2n)$ 。第二种就是pushup时，需要递归到其中一个子树，这样每次pus 阅读全文

posted @ 2021-01-24 22:00 lnzwz 阅读(291) 评论(0) 推荐(0) 编辑

bzoj4771. 七彩树

摘要：题意：给定

x

$x$ ，

d

$d$ ，求x子树里深度不超过dep[x]+d的所有点中有多少种颜色。强制在线。一般的，询问区间颜色数时，可以求出每个数的后继，然后就变成了区间内大于某数的数，进而使用树状数组或主席树。然而，询问树上的颜色数，还有一种更好的方法：考虑某种颜色的贡献：把这种颜色的所有点阅读全文

posted @ 2020-08-04 22:19 lnzwz 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

笛卡尔树

摘要：涉及到RMQ，RMQ之和，最大子矩形等，子矩形数量等问题，可以考虑笛卡尔树。笛卡尔树就是每次找到区间中的最值，按照这个位置将区间分为2份递归建树。这样，最值就是lca了。 RMQ之和就是lca之和，可以枚举lca算贡献。最大子矩形等就是每个点的权值乘以它对应的区间长度的最大值。子矩形数量就是阅读全文

posted @ 2020-08-04 21:42 lnzwz 阅读(230) 评论(0) 推荐(1) 编辑

kd 树总结

摘要：[toc] kd 树是一种分割 k 维数据空间的数据结构。它通常被用来解决 k 维空间中的距离最值 ( 第 k 小值 ) 问题。当然，它也能解决其它问题。建树的方法：假设我们的平面上的点的序列为 [l,r] 。我们先选定一个维度为基准,不妨假设是 x 维度。然后我们找出 [l,r] 这些阅读全文

posted @ 2020-05-02 21:07 lnzwz 阅读(219) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF827D Best Edge Weight

摘要：题意：给定一个点数为 n，边数为 m，权值不超过

10^{9}

$10^9$ 的带权连通图，没有自环与重边。现在要求对于每一条边求出，这条边的边权最大为多少时，它还能出现在所有可能的最小生成树上，如果对于任意边权都出现，则输出

1

$1$ 。这里写一个用倍增的

O (n l o g n)

$O(nlogn)$ 做法。先求出一个最小生成树。阅读全文

posted @ 2019-10-25 18:57 lnzwz 阅读(195) 评论(0) 推荐(2) 编辑

模拟赛怨灵退治题解（Hall定理+线段树）

摘要：题意：有 n 群怨灵排成一排，燐每秒钟会选择一段区间，消灭至多 k 只怨灵。如果怨灵数量不足 k，则会消灭尽量多的怨灵。燐作为一只有特点的猫，它选择的区间是不会相互包含的。它想要知道它每秒最多能消灭多少怨灵。要求：在之前每次都消灭尽量多的怨灵的情况下，求第 i 秒最多能消灭的怨灵的数量。首阅读全文

posted @ 2019-10-03 17:34 lnzwz 阅读(309) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线段树分治总结

摘要：[toc] 首先，要求可以离线。线段树分治有两种。类型一操作基于区间，单点询问。有时，进行的一种操作可以快速完成，但是，要实现这种操作的逆操作较难。因为，通常情况下，需要实现的逆操作都是很久以前执行的。但是，如果只撤销上次操作，就会简单得多。比如，维护一些连通性，或直径，线性基等问题阅读全文

posted @ 2019-09-30 22:02 lnzwz 阅读(858) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2019]序列（模拟费用流）

摘要：题意：有两个长度为n的序列，要求从每个序列中选k个，并且满足至少有l个位置都被选，问总和最大是多少。

1 \leq l \leq k \leq n \leq 2 10^{5}

$1\leq l\leq k\leq n\leq 2 10^5$ 。首先，记录当前考虑到的位置i，第一个选的数量a，第二个选的数量b，都被选的数量c，可以做到

O (n^{4})

$O(n^4)$ ，卡常后能过$n\ 阅读全文

posted @ 2019-08-25 21:54 lnzwz 阅读(373) 评论(0) 推荐(2) 编辑

动态 DP 总结

摘要：[toc] 注：部分参考 https://www.luogu.org/blog/gkxx is here/what the hell is ddp 动态DP，就是一个十分简单的DP加了一个修改操作。先看些例题：例题1：模拟赛题【问题描述】某高校教学楼有 n 层,每一层有 2 个门,每层的两个阅读全文

posted @ 2019-08-24 21:43 lnzwz 阅读(244) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2015]开店简要题解

摘要：主席树。推下式子，发现点的深度和好算，lca深度和不好算。 lca深度之和有个套路：先给a到根路径+1，再算b到根的和。如果可以离线，即LNOI的LCA。本题强制在线，可持久化。由于区间修改，使用标记永久化。注意修改要复制全，关于和的修改有些细节： cpp int xiugai(int i, 阅读全文

posted @ 2019-08-19 14:03 lnzwz 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

李超线段树总结

摘要：李超线段树可以支持如下操作： 1. 在区间

l r

$l~r$ 加入线段

y = k x + b

$y=kx+b$ 。 2. 询问直线

y = x

$y=x$ 与所有线段交点的

y

$y$ 坐标最值。例题： "模板题" 做法：对于线段树的每个区间，维护“最优线段”，即上面露出最多的线段。在插入一条线段时，同样对应到区间上。考虑如何在线段树的区间上加入一条阅读全文

posted @ 2019-08-15 21:32 lnzwz 阅读(306) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BJOI2018]二进制

摘要："题目链接" 题目描述： pupil 发现对于一个十进制数，无论怎么将其的数字重新排列，均不影响其是不是的倍数。他想研究对于二进制，是否也有类似的性质。于是他生成了一个长为n 的二进制串，希望你对于这个二进制串的一个子区间，能求出其有多少位置不同的连续子串，满足在重新排列后（可包含前导0）是一个阅读全文

posted @ 2019-08-13 20:16 lnzwz 阅读(315) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI/AHOI2018]转盘

摘要："题目链接" 题意：给你一个

n

$n$ 元环，你可以在0时刻从任意一个位置出发，每一秒可以选择往后或者留在原地每个点有个参数

T_{i}

$T_i$ ，当你走到

i

$i$ 的时间

t = T_{i}

$t =T_i$ 时你就可以把i标记问你把整个环上的点都标记最小需要多长时间，带修改

T_{i}

$T_i$ ，强制在线好难的题。首先，有等待操作不太好弄。阅读全文

posted @ 2019-08-12 20:47 lnzwz 阅读(178) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「NOI2019」弹跳（KD树）

摘要：题意：w×h网格中有n个点，m条边。每条边可以从p点花费t时间到一个矩形中的任意点，求1号点到每个点的最少时间。 $1 include define max(a,b) a b?a:b define min(a,b) ax ((SPx )b) x; } int cmpy(const void a,co 阅读全文

posted @ 2019-07-26 16:16 lnzwz 阅读(403) 评论(0) 推荐(0) 编辑

noip2017 列队

摘要：使用线段树。对于取走序列中的一个数并放到尾部这样的操作，我们可以使用数组和线段树解决，方法如下：例：1 7 3 5 7 3 取走5，放到尾部。1 7 3 5 7 3 1 7 3 __ 7 3 5 （下划线表示空）但这样查询第K个数时不能直接访问数组中的第K个元素（因为有空格），而扫一遍的复杂度阅读全文

posted @ 2019-07-25 20:27 lnzwz 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑

可持久化可并堆例题题解

摘要：OVOO题解：求包含根节点的第k小连通块的权值，连通块的权值定义为连通块中包含的所有边的权值之和。使用A 算法（估价函数为0），维护一个优先队列，优先队列中储存连通块的权值，上一次选的边权和当前连通块周围的可选边集合构成的可并堆，每种状态有如下两种扩展方式：（1）删除上一次选的边，并选一条当前阅读全文

posted @ 2019-07-25 20:15 lnzwz 阅读(584) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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