树 - 随笔分类 - lnzwz

摘要：题意：给出若干个矩形，给每个确定方向，使得宽不相同，高的和最大。暴力：二分图匹配，

O (n^{3})

$O(n^3)$ 。正解：把矩形看成边，那么定向后是基环内/外向树。连通块是基环树只有一种方案。连通块是树采用树规。注意自环重边。

O (n)

$O(n)$ 。阅读全文

posted @ 2020-10-18 18:34 lnzwz 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

bzoj4771. 七彩树

摘要：题意：给定

x

$x$ ，

d

$d$ ，求x子树里深度不超过dep[x]+d的所有点中有多少种颜色。强制在线。一般的，询问区间颜色数时，可以求出每个数的后继，然后就变成了区间内大于某数的数，进而使用树状数组或主席树。然而，询问树上的颜色数，还有一种更好的方法：考虑某种颜色的贡献：把这种颜色的所有点阅读全文

posted @ 2020-08-04 22:19 lnzwz 阅读(148) 评论(0) 推荐(0) 编辑

笛卡尔树

摘要：涉及到RMQ，RMQ之和，最大子矩形等，子矩形数量等问题，可以考虑笛卡尔树。笛卡尔树就是每次找到区间中的最值，按照这个位置将区间分为2份递归建树。这样，最值就是lca了。 RMQ之和就是lca之和，可以枚举lca算贡献。最大子矩形等就是每个点的权值乘以它对应的区间长度的最大值。子矩形数量就是阅读全文

posted @ 2020-08-04 21:42 lnzwz 阅读(230) 评论(0) 推荐(1) 编辑

一类树上问题的总结

摘要：有时，我们会遇到这样的问题：在一个树上选定一些点，每个点能覆盖一定范围的点……之类比如： CF70E Information Reform P4845 LJJ爱数树 P3267 [JLOI2016/SHOI2016]侦察守卫 Rbtree 通常，我们有两种做法：方法一我们对于每个点，考虑距离阅读全文

posted @ 2020-01-03 20:39 lnzwz 阅读(309) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF827D Best Edge Weight

摘要：题意：给定一个点数为 n，边数为 m，权值不超过

10^{9}

$10^9$ 的带权连通图，没有自环与重边。现在要求对于每一条边求出，这条边的边权最大为多少时，它还能出现在所有可能的最小生成树上，如果对于任意边权都出现，则输出

1

$1$ 。这里写一个用倍增的

O (n l o g n)

$O(nlogn)$ 做法。先求出一个最小生成树。阅读全文

posted @ 2019-10-25 18:57 lnzwz 阅读(195) 评论(0) 推荐(2) 编辑

克鲁斯卡尔重构树总结

摘要：作用：通过kruskal，我们可以求出两点之间经过边权的最大值最小可以是多少（即瓶颈路）。如果是点权，则将边权设为两点的最大值。求出最小生成树后，这个值就是树上路径最值。但是，有时这样还不够。我们可以这样建树：连接x，y时，新建点u，权值为边权，并将x，y的所属根的父节点都设为u。用并阅读全文

posted @ 2019-10-13 15:14 lnzwz 阅读(1146) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模拟赛提米树题解（DP+思维）

摘要：题意：有一棵棵提米树，满足这样的性质: 每个点上长了一定数量的Temmie 薄片，薄片数量记为这个点的权值，这些点被标记为 1 到 n 的整数，其中 1 号点是树的根，没有孩子的点是树上的叶子。定义

(a, b)

$(a,b)$ 是一对相邻的叶子，当且仅当没有其它的叶子节点在 DFS 序上在a,b 之间。每对阅读全文

posted @ 2019-10-08 21:21 lnzwz 阅读(374) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树形背包总结

摘要：概念树形背包，就是说，在树上选一个包含根的连通块，或背包存在依赖关系（选父才能选子），或者需要知道每个点的子树中选了多少…… 通常，我们有两种方法：一、基于dfs合并：我们设

d p (i, j)

$dp(i,j)$ 表示在i的子节点中选j个的状态。在转移时，先dfs子节点，然后依次把子节点合并，每次合并2个。即枚阅读全文

posted @ 2019-09-14 19:49 lnzwz 阅读(4213) 评论(1) 推荐(10) 编辑

[SDOI2017]苹果树

摘要：首先，观察题意，可以发现在最长链下再接一个点，结果一定更优。也就是说，可以免费选一条最长链，之后正常选。我们枚举选的最长链，然后算出剩下部分的最优解。有4部分： 1、链上每个点都选一个。 2、链上剩下的部分。 3、链的左面。 4、链的右面。 1可以直接计算。那么，我们需要先进行树形背包，然后阅读全文

posted @ 2019-09-13 22:08 lnzwz 阅读(219) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ZJOI2017] 仙人掌

摘要：坑阅读全文

posted @ 2019-08-21 17:25 lnzwz 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2015]开店简要题解

摘要：主席树。推下式子，发现点的深度和好算，lca深度和不好算。 lca深度之和有个套路：先给a到根路径+1，再算b到根的和。如果可以离线，即LNOI的LCA。本题强制在线，可持久化。由于区间修改，使用标记永久化。注意修改要复制全，关于和的修改有些细节： cpp int xiugai(int i, 阅读全文

posted @ 2019-08-19 14:03 lnzwz 阅读(122) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JSOI2018]潜入行动 (树形背包)

摘要："题目链接" 题意：外星人的母舰可以看成是一棵 n 个节点、 n−1 条边的无向树，树上的节点用 1,2,⋯,n 编号。JYY 的特工已经装备了隐形模块，可以在外星人母舰中不受限制地活动，可以神不知鬼不觉地在节点上安装监听设备。如果在节点 u 上安装监听设备，则 JYY 能够监听与 u 直接相邻阅读全文

posted @ 2019-08-16 21:36 lnzwz 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF70E Information Reform

摘要：题意：给你一棵树，要选择若干节点，若一个点i没有选择，则有

d (d i s (i, j))

$d(dis(i,j))$ 的代价，其中j被选择。选择一个点代价为k，求最小代价。首先，考虑这样一个问题：如果距离a的最近被选点为i，距离b的最近被选点也是i，那么a到b的路径上的点的最近被选点都是i。考虑一条链：设Ax是链上第x个点，那阅读全文

posted @ 2019-08-09 22:14 lnzwz 阅读(321) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CF741D Arpa’s letter-marked tree and Mehrdad’s Dokhtar-kosh paths (dsu on tree) 题解

摘要：先说一下dsu算法。例题：子树众数问题。给出一棵树，每个点有点权，求每个子树中出现次数最多的数的出现次数。树的节点数为n，

n \leq 500000

$n \leq 500000$ 这个数据范围，

O (n \sqrt{n})

$O(n \sqrt n)$ 直接莫队会超时。考虑一种暴力做法：开一个全局数组，记录每中数的出现次数。依次对每个点，用df 阅读全文

posted @ 2019-07-25 21:11 lnzwz 阅读(169) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模拟赛树上选点题解

摘要：【题目背景】 Po 姐姐很爱他的妹子,可是 Po 姐姐并没有妹子。于是 Po 姐姐决定去找妹子。【题目描述】 A 国有 n 个城镇,由 n 1 条道路连接,构成了一个树形结构。每条道路的长度都是一样的。 Po 姐姐最近得到了一个信息:在 A 国的某些城镇,可能出现质量上乘的妹子。为了捕获这些妹阅读全文

posted @ 2019-07-25 21:01 lnzwz 阅读(287) 评论(0) 推荐(0) 编辑

NOIP2016 天天爱跑步题解

摘要："题目链接" 首先，把每条路径拆成如下两条路径。 1. 从起点到LCA的路径。 2. 从LCA到终点的路径。对这两条路径分别处理。首先，处理从起点到LCA的路径。为了方便，我们把这条路径拆成两条，进行差分：用从起点到根的路径，减去从LCA到根的路径，得出这条路径的贡献。现在我们要处理如下路阅读全文

posted @ 2019-07-25 20:18 lnzwz 阅读(170) 评论(0) 推荐(0) 编辑

点分治总结

摘要：[toc] 点分治点分治就是基于点的分治。方法如下：dfs遍历整棵树，在遍历到点u时，考虑LCA为u的点对组成的路径，方法如下：依次考虑u的所有子节点v，对这些v的子树进行遍历，并考虑每个点与之前遍历的点组成的路径。这种方法的时间复杂度为

O (子 树 大 小 之 和)

$O(子树大小之和)$ 。但这样对一些极限数据会超时（阅读全文

posted @ 2019-07-25 20:13 lnzwz 阅读(227) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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