后缀表达式的原理

完整代码

/*
 * 程序名：seqstack3.c，此程序演示用顺序栈实现中缀表达式转后缀表达式。
 * 作者：C语言技术网(www.freecplus.net) 日期：20201230
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXSIZE 100      // 顺序栈的最大长度。   // xxxxx

typedef char ElemType;    // 自定义顺序栈的数据元素为字符。 // xxxx

typedef struct
{
  ElemType data[MAXSIZE];   // 用数组存储顺序栈中的元素。
  int top;                  // 栈顶指针，从0到MAXSIZE-1，-1表示空栈。
                            // 也可以从1到MAXSIZE，0表示空栈。
}SeqStack,*PSeqStack;

// 顺序栈SS的初始化操作。
void InitStack(PSeqStack SS);                     

// 销毁顺序栈SS。
void DestroyStack(PSeqStack SS);

// 元素入栈，返回值：0-失败；1-成功。
int Push(PSeqStack SS, ElemType *ee);

// 元素出栈，返回值：0-失败；1-成功。
int Pop(PSeqStack SS, ElemType *ee);

// 求顺序栈的长度，返回值：栈SS中元素的个数。
int Length(PSeqStack SS);                   

// 清空顺序栈。
void Clear(PSeqStack SS);                    

// 判断顺序栈是否为空，返回值：1-空，0-非空或失败。
int IsEmpty(PSeqStack SS);                    

// 判断顺序栈是否已满，返回值：1-已满，0-未满或失败。
int IsFull(PSeqStack SS);

// 打印顺序栈中全部的元素。
void PrintStack(PSeqStack SS);                    

// 获取栈顶元素，返回值：0-失败；1-成功。
// 只查看栈顶元素的值，元素不出栈。
int GetTop(PSeqStack SS, ElemType *ee);

// 把中缀表达式str1转换为后缀表达式str2。
int torpolish(char *str1,char *str2);

int main(int argc,char *argv[])
{
  char str1[101],str2[101];  
  memset(str1,0,sizeof(str1));
  memset(str2,0,sizeof(str2));

  printf("请输入待转换的表达式：");
  fgets(str1,100,stdin);     // 不建议用gets函数，gets函数编译时可能会出现警号。
  str1[strlen(str1)-1]=0;    // 删除str1最后的换行。
  printf("输入转换的表达式=%s=\n",str1);

  // 把中缀表达式str1转换为后缀表达式str2。
  if (torpolish(str1,str2) == 0) { printf("转换失败。\n"); return -1; }

  printf("转换成功=%s=。\n",str2);

  return 1;
}

// 把中缀表达式str1转换为后缀表达式str2。
int torpolish(char *str1,char *str2)
{
  SeqStack SS;     // 创建顺序栈。
  InitStack(&SS);  // 初始化顺序栈。

  ElemType ee;     // 创建一个数据元素。

  int ipos1=0,len=strlen(str1),ipos2=0;

  // 从左到右扫描中缀表达式。
  for (ipos1=0;ipos1<len;ipos1++)
  {
    // 数字和字母直接追加到后缀表达式后面。
    if ( ( (str1[ipos1]>='0') && (str1[ipos1]<='9') ) ||
         ( (str1[ipos1]>='a') && (str1[ipos1]<='z') ) ||
         ( (str1[ipos1]>='A') && (str1[ipos1]<='Z') ) )
    {
      str2[ipos2]=str1[ipos1]; ipos2++; continue;
    }

    // 左括号'('直接入栈。
    if (str1[ipos1]=='(')  { Push(&SS,&str1[ipos1]); continue; }

    // 如果是右括号')'，依次弹出栈中的运算符并追加到后缀表达式中，直到出现左括号'('。
    if (str1[ipos1]==')')  
    {
      while (1)
      {
        // 一定要判断出栈结果，如果栈中没有元素，转换失败（因为没找到左括号'('）。
        if ( Pop(&SS,&ee) != 1) return 0;  
        if ( ee == '(') break;
        str2[ipos2]=ee; ipos2++;
      }

      continue;
    }

    // 如果是算术运算符'+'、'-'、'*'、'/'。
    if ( (str1[ipos1]=='+') || (str1[ipos1]=='-') || (str1[ipos1]=='*') || (str1[ipos1]=='/') )
    {
      while (1)
      {
        // 获取栈中运算符，如果栈为空，当前运算符直接入栈。
        if (GetTop(&SS,&ee) != 1) break;

        if ( ee=='(' ) break;  // 如果遇到左括号，停止判断，当前运算符将入栈。

        int pri1;   // 当前运算符的优先级。
        int pri2;   // 栈中运算符的优先级。

        if ( (str1[ipos1]=='+') || (str1[ipos1]=='-') ) pri1=1;
        if ( (str1[ipos1]=='*') || (str1[ipos1]=='/') ) pri1=2;
        if ( (ee=='+') || (ee=='-') ) pri2=1;
        if ( (ee=='*') || (ee=='/') ) pri2=2;

        // 如果当前运算符的优先级 高于 栈中运算符的优先级，停止判断，当前运算符将入栈。
        if (pri1>pri2) break;  
        
        // 把栈中优先级 高于等于 当前运算符的元素依次弹出，追加到后缀表达式后面。
        Pop(&SS,&ee); str2[ipos2]=ee; ipos2++; continue;
      }

      // 当前运算符入栈。
      Push(&SS,&str1[ipos1]); 

      continue;
    }
  }

  // 弹出栈中其它的运算符，追加到后缀表达式后面。
  while (1)
  {
    if (Pop(&SS,&ee)!=1) break;

    str2[ipos2]=ee; ipos2++;
  }

  return 1;
}

// 初始化顺序栈
void InitStack(PSeqStack SS)
{
  Clear(SS); // 清空顺序栈。
}

// 清空顺序栈。
void Clear(PSeqStack SS)
{
  if (SS == NULL) return; // 检查空指针。

  SS->top=-1;  // 栈顶指针置为-1。
  memset(SS->data,0,sizeof(ElemType)*MAXSIZE);  // 数组元素清零。
}

// 求顺序栈的长度，返回值：栈SS中元素的个数。
int Length(PSeqStack SS)
{
  if (SS == NULL) return 0; // 检查空指针。

  return SS->top+1;
}

// 销毁顺序栈SS。
void DestroyStack(PSeqStack SS)
{
  // 静态顺序栈无需释放内存，不需要销毁操作。

  Clear(SS); // 清空顺序栈。

  return;
}

// 判断顺序栈是否为空，返回值：1-空，0-非空或失败。
int IsEmpty(PSeqStack SS)
{
  if (SS == NULL) return 0;  // 检查空指针。

  if (SS->top == -1) return 1;

  return 0;
}

// 判断顺序栈是否已满，返回值：1-已满，0-未满或失败。
int IsFull(PSeqStack SS)
{
  if (SS == NULL) return 0;  // 检查空指针。

  if (SS->top >= MAXSIZE-1) return 1;

  return 0;
}

// 元素入栈，返回值：0-失败；1-成功。
int Push(PSeqStack SS, ElemType *ee)
{
  if ( (SS == NULL) || (ee == NULL) ) return 0;  // 检查空指针。

  if (IsFull(SS) == 1)
  {
    printf("顺序栈已满，不能插入。\n"); return 0;
  }

  SS->top++;  // 栈指针先加1。

  memcpy(&SS->data[SS->top],ee,sizeof(ElemType));  // 用数组的下标访问。
  // memcpy(SS->data+SS->top,ee,sizeof(ElemType));    // 采用指针运算也可以。

  return 1;
}

// 打印顺序栈中全部的元素。
void PrintStack(PSeqStack SS)
{
  if (SS == NULL) return;  // 检查空指针。

  if (SS->top == -1) { printf("栈为空。\n"); return; }

  int kk;
  for (kk = 0; kk <= SS->top; kk++)
  {
    printf("SS[%d],value=%c\n",kk,SS->data[kk]);     // 用数组的下标访问。 xxx
    // printf("SS[%d],value=%d\n",kk,*(SS->data+kk));   // 采用指针运算也可以。
  }
}

// 元素出栈，返回值：0-失败；1-成功。
int Pop(PSeqStack SS, ElemType *ee)
{
  if ( (SS == NULL) || (ee == NULL) ) return 0;  // 检查空指针。

  if (SS->top == -1) { printf("栈为空。\n"); return 0; }

  memcpy(ee,&SS->data[SS->top],sizeof(ElemType));  // 用数组的下标访问。
  // memcpy(ee,SS->data+SS->top,sizeof(ElemType));    // 采用指针运算也可以。

  SS->top--;  // 栈指针减1。

  return 1;
}

// 获取栈顶元素，返回值：0-失败；1-成功。
// 只查看栈顶元素的值，元素不出栈。
int GetTop(PSeqStack SS, ElemType *ee)
{
  if ( (SS == NULL) || (ee == NULL) ) return 0;  // 检查空指针。

  if (IsEmpty(SS) == 1) { printf("栈为空。\n"); return 0; }

  memcpy(ee,&SS->data[SS->top],sizeof(ElemType));  // 用数组的下标访问。
  // memcpy(ee,SS->data+SS->top,sizeof(ElemType));    // 采用指针运算也可以。

  return 1;
}