极限

一、函数定义域的求法

1、函数定义域的求法
( 1 )分式的分母不能为0
( 2 )偶次方根的底数大于等于0
( 3 )对数的真数大于0
( 4 )反正弦函数和反 余弦函数的特殊规定

2、判断两函数是否相等的方法
( 1 )定义域相同
( 2 )对应法则相同

3、求极限的方法
( 1 )直接代人
( 2 )法则
( 3 )无穷小和无穷大的性质
( 4 )三种特例
( 5 )两个重要极限
( 6 )等价无穷小的替换

二、无穷小和无穷大的性质

1、无穷小的定义;在自变量的某个变化过程中
极限为零的函数称为无穷小量,简称无穷小
无穷大的定义;在自变量的某个变化过程中
极限为无穷大的函数称为无穷大量，简称无穷大。

2、无穷小量与无穷大量的关系

无穷小和无穷大互为倒数关系。
无穷小量的性质;无穷小量与有界量的乘积是无穷小量。
( sinx, CosX, arctanx, arccotx )

3、练习

三、两个重要极限

1、

2、

四、等价无穷小的替换

五、函数在一点连续定义

1、

2、函数的间断点

六、介值定理

介值定理主要用于证明方程的根的存在性设有方程f(x)=0 ,如果，f(a)f(b)<0
则该方程在开区间(a , b)内至少有一实根

七、渐近线

1、水平渐近线

2、竖直渐近线

3、斜渐近线

八、单调有界准则

1、

2、

3、

4、

5、