数学：数学的本质

 

 

       数学研究，就是通过研究具体特例的解答“本质规律”，从这个具体特例的解决方案中抽象出一套解决此类问题的普遍适用的“方法”，推广和应用这套“方法”的过程。数学研究，通过对求解特定案例过程中所运用的思想和方法进行抽象，形成一套解决类似问题的模型，推广模型，应用模型的过程。数学是由思想和方法所组成的模型的集合。从具体特例到一般问题，这是由”特殊“到“一般”的推广过程。“方法”，指的是从具体特例解决方案中抽象出来解决类似问题的一套模型（模式）。“方法”，对解决特定案例过程中所运用的思想和方法进行抽象，获得一套解决类似问题的模型（模式）。推广，是指扩大这套方法的适用范围，并渐渐脱离原始特例的形式。数学的本质，依据具体特例的本质抽象出模型、应用模型和推广模型的形式科学。数学的本质是抽象模型、研究模型、应用模型的形式科学。数学的研究对象是，具体特例和模型。数学核心思维是抽象；抽象的方法是归纳和演绎。数学，以“问答一体”的形式出现。

 

 

         数学研究，就是从具体特例抽象出一个数学对象，研究数学对象的概念、性质和运算，并扩展数学对象的应用范围的过程。

 

 

         数学，运用模型来描述客观世界的规律。数学使用模型来说明客观规律，因此“数学”被视为一门语言。数学，是人类用于记录、解释和推测（推理、演变）“客观世界规律”的逻辑语言。数学是一套人类的“逻辑”语言；数学具有记录、解释和推测的属性。