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补题系列之西安网络赛1011题目大意：给定一个椭球： 求它到原点的最短距离.思路：对于一个椭球的标准方程 x^2/a^2 + y^2/b^2 +z^2/c^2=1 来说，它到原点的最短距离即为min(a,b,c)所以我们需要把原方程化为标准型。这时候线代就排上用场了，注意到原方程是一个二次型。化为标... 阅读全文
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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5014题目大意：给定数组 a[]={0,1,2......n} 求一个数组b[] 元素也为0.....n 但顺序与a[]不同使得sum(ai ^ bi)最大注意到2^k =100000(k个0) 2^k-... 阅读全文
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欧拉函数定义：小于n且与n互素的数的个数欧拉函数为积性函数，满足积性函数的性质，即可以通过n的素因子的函数值求得n的欧拉函数值求值方式有两种，单个判断和打表欧拉函数的延伸：欧拉定理：若 a与m互质，那么 a^(euler[m]) mod(m)=1;由于当m为素数时，euler[m]=m-1; 所以得... 阅读全文
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何为原根？由费马小定理可知 如果a于p互质 则有a^(p-1)≡1(mod p)对于任意的a是不是一定要到p-1次幂才会出现上述情况呢？显然不是，当第一次出现a^k≡1(mod p)时， 记为ep（a）=k 当k=(p-1)时，称a是p的原根每个素数恰好有f(p-1)个原根（f(x)为欧拉函数）定理... 阅读全文
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题意：给定gcd(a,b)和lcm(a,b) 求使得a+b最小的 a,b思路：结合算数基本定理中 gcd lcm的质因子表示形式把lcm(a,b)质因数分解 以后 通过dfs找到 a+b最小的a b即可#include #include#include#includeusing namespace ... 阅读全文
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很好的入门题先测试是否为素数，若不是则进行素因子分解，算法详见总结贴 miller robin 和pollard rho算法AC代码#include #include#include#includeusing namespace std;long long ans;long long gcd(lon... 阅读全文
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知道miller robin 素数测试中的伪素数定义就可以很容易解决，详见总结帖#include #include#include#include#includeusing namespace std;long long n;long long multi(long long a,long long... 阅读全文
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题目大意：求n以内因子数量最多的数 n的范围为1e16其实相当于求n以内最大的反素数。。。由素数中的 算数基本原理设d(a)为a的正因子的个数，则 d(n)=(a1+1)(a2+1).....*(an+1);又由反素数的性质2： p=2^t1*3^t2*5^t3*7^t4..... 阅读全文
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题目大意，给定l和u，求区间[l,u]内的素数中，相邻两个差最大和最小的素数其中 u的范围达到了2e9本质上需要找出n以内的所有素数，使用筛法。先保存50000(大于sqrt(2e9))内的所有素数，然后再去筛出区间[l,u]内的素数（题上给定l-u#include#include using na... 阅读全文
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前面做hdu1452 用过积性函数这个东西。。。刚才遇到又不会了。所以弄一点资料提醒一下自己在非数论的领域，积性函数指所有对于任何a,b都有性质f(ab)=f(a)f(b)的函数。 在数论中的积性函数：对于正整数n的一个算术函数f(n)，若f(1)=1，且当a,b互质时f(ab)=f(a)f(b)... 阅读全文