归并排序

考虑下如何将将二个有序数列合并。
这个非常简单，只要从比较二个数列的第一个数，谁小就先取谁，取了后就在对应数列中删除这个数。
然后再进行比较，如果有数列为空，那直接将另一个数列的数据依次取出即可
归并排序在O(N*logN)的几种排序方法（快速排序，归并排序，希尔排序，堆排序）也是效率比较高的
 
 
 

归并排序（Merge）是将两个（或两个以上）有序表合并成一个新的有序表，即把待排序序列分为若干个子序列，每个子序列是有序的。然后再把有序子序列合并为整体有序序列。

归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。 将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为2-路归并。

归并排序算法稳定，数组需要O(n)的额外空间，链表需要O(log(n))的额外空间，时间复杂度为O(nlog(n))，算法不是自适应的，不需要对数据的随机读取。

工作原理：

1、申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列

2、设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置

3、比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置

4、重复步骤3直到某一指针达到序列尾

5、将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

代码实现：

[java] view plain copy
 
 print?
  1. public class MergeSortTest {  
  2.   
  3.     public static void main(String[] args) {  
  4.         int[] data = new int[] { 5, 3, 6, 2, 1, 9, 4, 8, 7 };  
  5.         print(data);  
  6.         mergeSort(data);  
  7.         System.out.println("排序后的数组：");  
  8.         print(data);  
  9.     }  
  10.   
  11.     public static void mergeSort(int[] data) {  
  12.         sort(data, 0, data.length - 1);  
  13.     }  
  14.   
  15.     public static void sort(int[] data, int left, int right) {  
  16.         if (left >= right)  
  17.             return;  
  18.         // 找出中间索引  
  19.         int center = (left + right) / 2;  
  20.         // 对左边数组进行递归  
  21.         sort(data, left, center);  
  22.         // 对右边数组进行递归  
  23.         sort(data, center + 1, right);  
  24.         // 合并  
  25.         merge(data, left, center, right);  
  26.         print(data);  
  27.     }  
  28.   
  29.     /** 
  30.      * 将两个数组进行归并，归并前面2个数组已有序，归并后依然有序 
  31.      *  
  32.      * @param data 
  33.      *            数组对象 
  34.      * @param left 
  35.      *            左数组的第一个元素的索引 
  36.      * @param center 
  37.      *            左数组的最后一个元素的索引，center+1是右数组第一个元素的索引 
  38.      * @param right 
  39.      *            右数组最后一个元素的索引 
  40.      */  
  41.     public static void merge(int[] data, int left, int center, int right) {  
  42.         // 临时数组  
  43.         int[] tmpArr = new int[data.length];  
  44.         // 右数组第一个元素索引  
  45.         int mid = center + 1;  
  46.         // third 记录临时数组的索引  
  47.         int third = left;  
  48.         // 缓存左数组第一个元素的索引  
  49.         int tmp = left;  
  50.         while (left <= center && mid <= right) {  
  51.             // 从两个数组中取出最小的放入临时数组  
  52.             if (data[left] <= data[mid]) {  
  53.                 tmpArr[third++] = data[left++];  
  54.             } else {  
  55.                 tmpArr[third++] = data[mid++];  
  56.             }  
  57.         }  
  58.         // 剩余部分依次放入临时数组（实际上两个while只会执行其中一个）  
  59.         while (mid <= right) {  
  60.             tmpArr[third++] = data[mid++];  
  61.         }  
  62.         while (left <= center) {  
  63.             tmpArr[third++] = data[left++];  
  64.         }  
  65.         // 将临时数组中的内容拷贝回原数组中  
  66.         // （原left-right范围的内容被复制回原数组）  
  67.         while (tmp <= right) {  
  68.             data[tmp] = tmpArr[tmp++];  
  69.         }  
  70.     }  
  71.   
  72.     public static void print(int[] data) {  
  73.         for (int i = 0; i < data.length; i++) {  
  74.             System.out.print(data[i] + "\t");  
  75.         }  
  76.         System.out.println();  
  77.     }  
  78.   
  79. }  


 

运行结果：

[java] view plain copy
 
 print?
  1. 5   3   6   2   1   9   4   8   7     
  2. 3   5   6   2   1   9   4   8   7     
  3. 3   5   6   2   1   9   4   8   7     
  4. 3   5   6   1   2   9   4   8   7     
  5. 1   2   3   5   6   9   4   8   7     
  6. 1   2   3   5   6   4   9   8   7     
  7. 1   2   3   5   6   4   9   7   8     
  8. 1   2   3   5   6   4   7   8   9     
  9. 1   2   3   4   5   6   7   8   9     
  10. 排序后的数组：  
  11. 1   2   3   4   5   6   7   8   9  
 
 
posted @ 2016-10-11 09:11  okay4321  阅读(189)  评论(0)  编辑  收藏  举报