计算字符串相似度算法——Levenshtein

0.这个算法实现起来很简单

1.百度百科介绍：

Levenshtein 距离，又称编辑距离，指的是两个字符串之间，由一个转换成另一个所需的最少编辑操作次数。

许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

编辑距离的算法是首先由俄国科学家Levenshtein提出的，故又叫Levenshtein Distance。

2.用途

模糊查询

3.实现过程

a.首先是有两个字符串,这里写一个简单的 abc和abe

b.将字符串想象成下面的结构。

A处 是一个标记，为了方便讲解，不是这个表的内容。

 

	abc	a	b	c
abe	0	1	2	3
a	1	A处
b	2
e	3

c.来计算A处 出得值

它的值取决于：左边的1、上边的1、左上角的0.

按照Levenshtein distance的意思：

上面的值和左面的值都要求加1，这样得到1+1=2。

A处 由于是两个a相同，左上角的值加0.这样得到0+0=0。

这是后有三个值，左边的计算后为2，上边的计算后为2，左上角的计算为0，所以A处 取他们里面最小的0.

d.于是表成为下面的样子

	abc	a	b	c
abe	0	1	2	3
a	1	0
b	2	B处
e	3

在B处 会同样得到三个值，左边计算后为3，上边计算后为1，在B处 由于对应的字符为a、b，不相等，所以左上角应该在当前值的基础上加1，这样得到1+1=2，在（3,1,2）中选出最小的为B处的值。

e.于是表就更新了

 

	abc	a	b	c
abe	0	1	2	3
a	1	0
b	2	1
e	3	C处

C处 计算后：上面的值为2，左边的值为4，左上角的：a和e不相同，所以加1，即2+1，左上角的为3。

在（2,4,3）中取最小的为C处 的值。

f.于是依次推得到

		a	b	c
	0	1	2	3
a	1	A处 0	D处 1	G处 2
b	2	B处 1	E处 0	H处 1
e	3	C处 2	F处 1	I处 1

 

I处: 表示abc 和abe 有1个需要编辑的操作。这个是需要计算出来的。

同时，也获得一些额外的信息。

A处: 表示a      和a      需要有0个操作。字符串一样

B处: 表示ab    和a      需要有1个操作。

C处: 表示abe  和a      需要有2个操作。

D处: 表示a      和ab    需要有1个操作。

E处: 表示ab    和ab    需要有0个操作。字符串一样

F处: 表示abe  和ab    需要有1个操作。

G处: 表示a      和abc   需要有2个操作。

H处: 表示ab    和abc    需要有1个操作。

I处: 表示abe   和abc    需要有1个操作。

g.计算相似度

先取两个字符串长度的最大值maxLen，用1-（需要操作数除maxLen），得到相似度。

例如abc 和abe 一个操作，长度为3，所以相似度为1/3=0.333。