摘要：
奇怪做法来分享一下。 首先这个位置关系很容易就让人想到笛卡尔树啊，考虑在笛卡尔树上面 DP。然后你发现根本就不会设状态。 但是我们发现一件事情，笛卡尔树上的每一个节点都代表一个可能成为星座的二维区间。 并且容易发现，每颗星星都被包含在一条从祖先到孙子的链中。 题意相当于让我们求每个节点上只能有最多一 阅读全文
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假设 $[1,i]$ 这些僵尸的血量之和为 $s_i$，那么第 $n$ 关的答案就是 $\max(\frac{s_1}{x_n},\max_{i=2}^{n}\frac{s_i}{x_n+(i-1)d})$ 对于第一个单独处理，后面的考虑怎么优化。 可以发现这相当于求某个斜率的最大值。于是我们直接二 阅读全文
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不懂为什么是黑的，这不是傻ber题吗。 容易发现一件事，有值的位置上，横纵坐标一定只包含 $2,3,5,7$ 这几个质因数。 写个搜索算一下，只有 $14672$ 个位置啊。 并且容易发现一定有 $f(i)<i$，所以可以随便写一个数位 DP 算每个位置上有多少个数。 然后用个堆维护维护就随随便便 阅读全文
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众所周知二分图是只有偶环的图。 要将一张无向图变为二分图就需要将其的所有奇环全部删掉。 所有当原图为二分图时，答案为整个边集，否则答案为所有奇环的交。 考虑先排除交为空的情况。使用染色法，若一条边的两个端点颜色相同的边的数量大于 $1$，那么只删掉一条边显然不够。所以这种情况下答案为 $0$。 剩下 阅读全文
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考虑每个城市的 GF，乘起来就是答案的 GF。 很显然 $C_0,C_1$ 钦定的只是某个维度的上下界，所以只需要记住一个派系和一个阵营的人数即可。 每个城市要求相同阵营的话，那么一个城市的 GF $F(x)$ 可以写成 $F(x)=y^kx^a\times F_1(x)+x^b\times F_2 阅读全文
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根据期望的线性性，考虑某个节点会做 pushdown 的概率为 $p_u$，答案显然就是 $\sum p_u$。 考虑一个节点不会被做 pushdown 的情况，设这个节点所代表的区间为 $[l,r]$，那么这个节点不会被做 pushdown 当且仅当所有包含这个区间的修改中，加起来的权值和为 $0 阅读全文
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题面有点儿毒，每个位置的子树可以是空的。。。 设答案的生成函数为 $F(x)$，答案即 $[x^n]F(x)$。 $$F(x)=x\times(F(x)+1)^m$$ 设有 $F(G(x))=x$，那么： $$F(G(x))=G(x)(F(G(x))+1)^m$$ $$x=G(x)(1+x)^m$$ 阅读全文
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~~大朋友与多叉树~~ 首先可以列出来这个： $$F(x)=x+\sum F^{d_i}(x)$$ 于是设： $$G(x)=\sum x^{d_i}$$ $$F(x)=x+G(F(x))$$ $$F(x)-G(F(x))=x$$ 设 $H(x)=x-G(x)$，就有 $H(F(x))=F(H(x)) 阅读全文
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考虑把矩阵消成上三角然后求对角线的值。 可以发现每一行只会消掉自己的倍数行，且系数为 $1$。 假设第 $n$ 行 $n$ 列的元素是 $f[n]$，有： $$f[n]=n^k-\sum_{d\mid n,d\ne n}f[d]$$ $$f * 1=id^k$$ $$f=id^k * \mu$$ 考 阅读全文
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~~当初学 GF 的时候被 rqy 当做例题，然后今天被教练当做 PGF 例题~~ ~~不过y1s1这题真的和 PGF 没啥关系吧~~ 设 $p_{k,i}$ 为 $k$ 次操作后 $x=i$ 的概率，$P_k(x)=\sum p_{k,i}x^i$。 考虑组合（概率？）意义有： $$p_{k,i} 阅读全文