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2022年7月25日
LGP5618题解
摘要： 有坑，但是不难（ 看到题的第一眼使用线段树，对区间维护两个状态，上面和下面是否连通。 然后你发现会被环给 gank 掉。 于是重新设状态，设 $w[0/1][0/1]$ 表示左右端点中，上下节点是否连通。 这个相当好转移，只需要考虑合并的位置是否处于同一个连通块然后决定加上 $x+y$ 还是 $\m 阅读全文
posted @ 2022-07-25 11:16 Prean 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LGP3322题解
摘要： 首先可以观察得到两个结论： 交换两个操作的操作顺序不会影响操作序列是否合法。 显然是正确的，模拟一下即可。 有这个结论之后就可以去考虑爆搜了。$2^{24}$ 是能过的。 考虑从小的往大的搜。如果有一段内部没被排好序那么一定就寄了，或者某一段的开头不是 $2^{i-1}$ 的倍数也寄。 然后看相邻两 阅读全文
posted @ 2022-07-25 08:33 Prean 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2022年7月23日
LGP3424题解
摘要： 很牛逼，同时也很阴间的一道题。。。。。。 考虑这种数相邻两位必有一 $0$，考虑直接把数组加起来之后，$2$ 的两边一定都是 $0$。 于是我们考虑从高位到低位调整。 如果出现了一个 $2$ 只能通过 $2f_n=f_{n+1}+f_{n-2}$ 来调整，所以我们需要一次调整长度为 $4$ 的段，且 阅读全文
posted @ 2022-07-23 09:00 Prean 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2022年7月22日
SP31428题解
摘要： 您能不能不要出这么板的题啊.jpg 设 $g_n=f_nx^n$，考虑 $f_nx^n=x\times(f_{n-1}x^{n-1})+x^2\times(f_{n-2}x^{n-2})$。 那么有 $g_n=x\times g_{n-1}+x^2\times g_{n-2}$，这是一个常系数齐次线 阅读全文
posted @ 2022-07-22 16:57 Prean 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑
CF446C题解
摘要： 考虑 $\sqrt{5}$ 在模这个质数的意义下有值，可以将 $f_n$ 拆成 $x^n+y^n$。 那么问题变成了给加上 $i\in[l,r]$ 的 $i$ 加上 $x^{i-l+1}$，求区间和。 线段树处理这种东西不是很方便，考虑分块。 对于散块显然可以直接暴力加，对于整块加将操作变为 $x^ 阅读全文
posted @ 2022-07-22 16:31 Prean 阅读(86) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LGP3711题解
摘要： 首先有伯努利数 $B$，有一个结论是： $$\sum_{i=0}^{n-1}i^k=\frac{1}{k+1}\sum_{i=0}^{k}\binom{k+1}{i}B_in^{k+1-i}$$ 世界用这个柿子，最后复合一个 $x+1$ 就行了。 $$\sum_{i=0}^{x-1}i^k=k!\s 阅读全文
posted @ 2022-07-22 15:28 Prean 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LGP5136题解
摘要： 配一个 $(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n$。为什么不是 $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$？因为根号难处理需要消掉： $$f_n=(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n+(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n$$ 考虑把两边的 GF 都扒出来，设 $\ 阅读全文
posted @ 2022-07-22 13:46 Prean 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
2022年7月21日
LGP7511题解
摘要： 首先会被分成若干个环，可以对于每个环分别考虑。 考虑令 $g_{u,m}$ 表示 $u$ 这个环有恰好 $m$ 个位置上升的方案数，那么只需要搞个堆把所有的 $g$ 卷起来即可。 对于一个长度为 $m$ 的环，从其权值最小处断开（这里一定会产生一个上升），剩下的相当于是长度为 $m-1$ 的序列有多 阅读全文
posted @ 2022-07-21 20:26 Prean 阅读(12) 评论(0) 推荐(0) 编辑
BSOJ5548口胡
摘要： 太菜了/kk 考虑答案是 $[x^k]\prod_{i=1}^{n}(\sum_{k=0}^{i-1}x^k)=[x^k]\frac{\prod_{i=1}^{n}(1-x^i)}{(1-x)^{n}}$。 分母简单，考虑分子怎么算。由于可能有 $n<k$ 所以并不能直接使用五边形数。 考虑根号分治 阅读全文
posted @ 2022-07-21 18:40 Prean 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑
LGP8340题解
摘要： 太弱小了，没有力量。。。/ll 如果正着做只有一 $O(n^2)$ 的 DP：$dp[i][j]$ 表示 $[1,i]$ 能凑出 $[1,j]$ 中所有数的方案数。 这太麻烦了，而且看上去就不可优，考虑计算不合法的。 枚举第一个不合法的位置，设 $f_i$ 表示在 $[1,i]$ 中选能凑出 $[1 阅读全文
posted @ 2022-07-21 16:41 Prean 阅读(15) 评论(0) 推荐(0) 编辑
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