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场上 \(O(n)\) 切掉的一道挺水的题。 首先向左走和向右走，一个很明显的结论是，如果向左走了一段距离又回到原点，那么方向是不会变的，所以只需要求出能够向左走的最远距离和向右走的最远距离，加起来即可。 看上去是 \(O(n^2)\) 的，实际上能够递推。 设 \(L[i]\) 是 \(i\) 向 阅读全文
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昨天考试考到了这道题，那就来补一下题解吧。 题意简单不再阐述。 首先删除之后还要向左移动，很容易想到 ODT 平衡树，这个过于一眼，不再阐述。 重点说第二种方法。 向左平移的这个操作，我们是否可以用别的方法代替呢？ 比如不向左平移，后面的操作时“修正”下标。 对于“修正”操作，可以二分。直接在线段树 阅读全文
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题意明确，不再阐述（ 首先，众所周知的是 斐波那契数列 的生成函数是 \(F(x)=\frac x {1-x-x^2}\) 那么答案就是 \(\sum_{i=0} F^i(x) = \frac 1 {1-F(x)} = \frac {1-x-x^2} {1-2x-x^2}\) 的第 \(n\) 项。 阅读全文
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题目大意 一张有 \(n\) 个节点的完全图，再给出这张图的一棵生成树，问该图有多少颗生成树和这颗生成树的公共边总共有 \(k\) 条，求助 \(0 \leq k \leq n-1\) 时所有 \(k\) 的答案。 做法 首先我们知道矩阵树定理求的是 所有生成树的边权之积的和。 那么我们设树边的边权 阅读全文
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SAM一道很裸的题。。。 题意很明确，不再阐述。 做法很简单：找到所有出现次数为 \(k\) 的子串，然后统计。 怎么找到这些字符串呢？SAM 只能找出等价类啊。 注意 parent tree 的父亲节点的长度 +1 即该等价类中长度最短的字符串，那么若我们先通过拓扑排序求出每个等价类在原串中出现次 阅读全文
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思路很妙/youl 题目大意见翻译，说得很清楚/youl 首先，这个图到最后所有点都会被删除，所以所有边都会被删除。 但是考虑点的贡献会很麻烦，所以在这里我们考虑边的贡献。 边的贡献就是，左端点和右端点中权值较小的那个（显然） 然后没了。。。 code： #include<cstdio> const 阅读全文
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简单期望/fad 题意明确，不说了。 对于高次期望，一个套路的方法是维护低次期望（？） 考虑 dp，设 \(dp1[i]\) 为前 \(i\) 次点击中 所有连续的 \(O\) 的长度之和，\(dp2[i]\) 为前 \(i\) 次点击中 所有连续的 \(O\) 的长度的平方和。 很明显有：\(dp 阅读全文
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广义 SAM 比较简单的题/fad 题意：树上所有路径一共能够组成多少个本质不同子串？ 并且数据保证最多只有20个叶子节点。 我们先来考虑一下一种特殊情况： 对于路径 \([u,v]\)，\(u\) 是 \(v\) 的父亲或 \(v\) 是 \(u\) 的父亲。 此时做法很明显：将整棵树当做一颗 T 阅读全文
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题意简明，不说了（ 因为教练让同学们做线段树的题，早就会了线段树的我就来爆踩水水蓝了/kk 首先推一下柿子： \(\frac 1 n\sum_{i=1}^n(a_i^2-2 \times a_i \times \overline a + \overline a^2)\) \(\frac 1 n(\s 阅读全文
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题意很明确，不说了。 前置芝士：单位根反演 也就是： \([n|a]=\frac 1 n \sum_{i=0}^{n-1}w_n^{ai}\) 看到题目给的柿子： \(\sum_{i=0}^n\binom n i \times p^i \times \lfloor \frac i k \rfloor 阅读全文