摘要：
既然看到了这道“板子”，那还是来写一下题解吧。。。 如果有机会希望能推一下 载谈binominial sum 的做法。 \(\sum_{k=0}^nf(k)\binom n kx^k(1-x)^{n-k}\) 看到组合数和多项式求值就去想下降幂吧，因为没什么别的好办法了。。。 设下降幂多项式 \(g 阅读全文
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太厉害啦 首先做期望题最不能忘记的就是期望的线性性。 所以我们直接将全局逆序对对数拆成两个数其中一个比另一个大的期望（概率），设为 \(f[i][j]\)，初值为 \([a_i>b_j]\)。 如果我们修改两个位置 \(x,y\)，最直接的修改一定就是令 \(f[x][y]=0.5\)。 那么别的位 阅读全文
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题意简单明确（ 很容易知道最高的位置一定是左边能看到最高的和右边能看到最高的。于是我们考虑一个 dp： 设 \(dp[n][A][B]\) 表示长度为 \(n\) 的排列，左边有 \(A\) 个 balabala，右边有 \(B\) 个 balabala。 我们考虑每次令整个排列的元素全部加一，然后 阅读全文
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怎么还有厉害的在线O(1)求逆元，不过常数确实有点儿太大了 本文大部分搬运于这里 相信大家都做过 POJ2478 这道题吧，这道题的 Farey 序列 \(F_n\) 包含了分子分母不大于 \(n\) 且互质的数。该分数可以为 \(0\) 和 \(1\)。 嗯我们现在要把 $F_{\sqrt [3] 阅读全文
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其实每个串都不是回文串也能做的说。。。 题意：给定 \(n\) 个互不相同的串，两两拼接一共能够拼出 \(n^2\) 个串，问这 \(n^2\) 个串中有几个回文串。 首先假设拼接出来的串是 \(AB\)，且 \(A\) 的长度大于 \(B\) 的长度。 \(AB\) 是回文串，那么回文中心一定在 阅读全文
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VP 的时候发现的一道数学题（ 在思考这个问题之前，先让我们思考一件事：走到距离上一个存档点 \(n\) 的位置的期望是多少？（假设这个值为 \(f[n]\)） 先思考 \(f[1]\) 是多少，很明显是： \(S=\sum_{i=0}^{\infty}i \times 2^{-i}\) 手拆一下： 阅读全文
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并不是那么的有意思呢 首先，我们可以将题目给出的地推式看做一个一次函数 \(k * x+b\)，来思考一个问题，如果给出两个一次函数 \(F(x)\) 和 \(G(x)\)，那么 \(F(G(x))\) 是什么？ 设 \(F(x)=a * x+b,G(x)=c * x+d\)，那么 \(F(G(x) 阅读全文
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奇怪的乱搞做法（？ 首先我们枚举序列的每一个位置，从这个位置劈开，假设这个位置是 \(i\)，那么按照题意模拟，我们能够构造一个最终序列有 \(i\) 个 L 和 \(n-i\) 个 R 的符合题意的序列。 于是我们枚举所有位置，这样就有了 \(O(n^2)\) 暴力，能够在考场上拿到 65pts， 阅读全文
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赛时一小时，赛后十分钟。 题意：给定一个序列 \(a\) 和一个集合 \(b\)，问将 \(b\) 中所有元素插入 \(a\) 后逆序对最少是多少。 观察样例解释，发现 \(b\) 已经被排序过了，于是就猜想一个结论： 设排序后 \(b_i\) 在 \(x_i-1\) 和 \(x_i\) 之间被插入 阅读全文
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贪心和DP一样，上来先找规律 考虑一种特殊情况：菊花图。 很容易发现这是小学数学题，排序后取中点。 来考虑另一种情况：深度为 3 的完全二叉树。 假设这颗完全二叉树的节点编号是按照线段树编号的，给定权值的节点是 4 5 6 7。方便起见，设 \(v_u\) 为编号为 \(u\) 的节点的权值，且有 阅读全文