摘要：
给定一个排列 \(a_i\) 和一棵树，求： \(\frac 1 {n(n-1)}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n \varphi(a_i \times a_j) \times dis(i,j)\) 因为 \(a\) 是一个排列，我们考虑对其求逆。 设 \(p_{a_i}=i\)，则 阅读全文
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应该是经典题之一了。 \([n|k]=\frac 1 n\sum_{i=0}^{n-1}w_n^{ik}\) 有这个就可以算了。 \(\sum_{i=0}^n\binom n i x^ia_{i \mod 4}\) 按照套路枚举余数 \(\sum_{i=0}^n\binom n ix^i \sum_ 阅读全文
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为什么 \(n,k \leq 20\)？ 我还以为是什么 \(n,k \leq 10^6\) 的厉害题/qd 看到这个队列操作很迷惑，但是仔细看看要操作 \(10^{100}\) 遍，所以我们可以直接将这个题意理解成在 \(n\) 个数里面选 \(k\) 个数的概率。 这就很简单了，因为 \(n \ 阅读全文
摘要：
咋黑色啊，这不是看到数据范围就去想 \(O(nT)\) 的做法吗？ 然后仔细想想最靠谱的就是 DP。 设 \(dp[n][T]\) 表示听完第 \(n\) 首歌，总共听了 \(T\) 秒。 很明显有 \(dp[n][T]=dp[n-1][T-t_n] \times (1-p)^{t_n}+\sum_ 阅读全文
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在日报上面看到的，发现 NOIP 模拟赛考过这个 trick（ 首先我们把题目要求的条件这么写： \(a_i=x_i \times m+k\) 那么我们要找到满足条件的数组，差分后的数组一定都是 \(m\) 的倍数，换句话说差分后的 \(\gcd\) 一定大于 \(1\)。 这里已经可以用线段树+s 阅读全文
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题意略。 我们设 \([x^k]G_n(x)\) 代表深度为 \(n\) 的树，距离为 \(k\) 的点对数量，\([x^k]F_n(x)\) 为深度为 \(n\) 的树中，深度为 \(k\) 的节点数量。 首先列出转移式： \(F_n(x)=x+\sum_{i=2}^{n-1}x^iF_{n-i} 阅读全文
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（口胡） 去年刚学 A_star 的时候以为是板子，上午推了一会儿之后受教了 遇到最短路的题先建最短路 DAG，虽然有0边但是先跑一个 Dijkstra。 然后设 \(d[u]\) 是从 \(1\) 到 \(u\) 的最短路径长度， \(f[u][k]\) 是到节点 \(u\) 且路径长度为 \(d 阅读全文
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当初 mark 这道题还是因为看到是黑，感觉比较水，然后它现在掉紫了。 不过这题题解居然满了，写一篇给自己看吧。 首先我们有一个思路，就是割掉一条边，然后分别求两颗树的重心。 等等，这好像是CSP原题 但是这题并不是 CSP，所以就有了一个特殊性质：树高不大于 \(100\)。 这就意味着直径最长是 阅读全文
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建议改为 省 选 原 题 题意：求所有生成树的边权 \(\gcd\) 之和。 看到 \(\gcd\) 立刻想反演。 \(\sum_T\gcd_{e \in T}e_v\) 这里设 \(E=e_v(e \in T)\) \(\sum_T\gcd_E\) \(\sum_T\sum_{d \mid e(e 阅读全文
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两种做法都说一说吧。。。 题意很明确。 1.数论分块 对于一个 \(d\) 和给定的 \((l,r)\)，\((l,r)\) 对其造成贡献的条件很明显是 \(\lfloor \frac {l-1} d \rfloor \ne \lfloor \frac r d \rfloor\)。 然后一个数论分块 阅读全文