摘要：
我不会数据结构/kk 我想题意应该十分清楚了。 我们知道 \(\varphi(p^k)=p^{k-1}(p-1)\)，那么我们考虑将一个询问下放到右端点，然后往右移动右端点并更新每个左端点到右端点的答案。 这就变得很容易了。最开始所有位置的答案都是 \(1\)。 加入一个数 \(a\) 的时候，因为 阅读全文
摘要：
我就是不用矩阵快速幂！ 题意：一个 \(\rm 01\) 序列为合法的当且仅当没有两个相邻的 \(1\)，若 \(1\) 的个数为 \(x\)，\(0\) 的个数为 \(y\)，这个 \(\rm 01\) 的价值为 \(x^a \times y^b\)。 请求出所有长度为 \(n\) 的 \(\rm 阅读全文
摘要：
不会数据结构石锤了/kk 题意清晰。 我们看到 \(1\) 操作比较奇怪，考虑从 \(1\) 操作入手。 设 \(f_u\) 为 \(u\) 到根节点一共有多少种颜色，我们使用树剖来维护这个东西。 考虑进行 \(1\) 操作时，分三种情况进行讨论： \(v\) 是 \(u\) 的祖先 直接令 \(f 阅读全文
摘要：
居然没人写常系数齐次线性递推/jy 题意明确。 首先我们注意到这个系数是在幂上面的，这道题的各种信息都是建立在乘法上的，十分不好处理，考虑求一个 \(\ln\) 将这些信息建立在加法上。 \(\ln f[n]=\sum_{i=1}^kb[i]\ln f[n-i]\) 可以发现这个问题变成了一般的常系 阅读全文
摘要：
引用化学老师的一句话：什么矩阵，没有矩阵！ 这种板子题怎么能用矩阵呢。 \(O(k^2\log n)\) 能搞定何必需要 \(O(k^3\log n)\) 呢。 首先设 \(F_n(x)=x^n \bmod {1-P(x)}\)，那么我们需要求 \(\sum_{i=1}^n F_i(x) \bmod 阅读全文
摘要：
啃论文的时候论文里面的题。 题意： 区间加 询问区间前缀和之和的最值。 我们先弱化一下问题：将“区间”二字去掉。 我们思考一下一个点可能成为答案的条件。假设现在总共进行的区间加操作令整个序列加上了 \(k\)，那么 \(i\) 比 \(j\) 厉害的条件就是： \(s_j +j \times k \ 阅读全文
摘要：
什么阴间十进制状压 题意：给定 \(n\) 数字，求定义函数 \(G(x)\) 能够表示 满足“十进制按位与为 \(x\)”的集合的平方和之和乘上 \(x\)，求 \(\bigoplus _{i=0}^{999999}G(i)\)。 这个题很明显干的事情就是让我们对每个数求出一车集合，然后将这一车集 阅读全文
摘要：
和SP13106是双倍经验哦 我们首先发现 \(m=20\)，所以一言不合先状压。 然后发现状压了之后我们实际上要求的是有多少个子集按位或的值为全集，相当于求有多少个子集按位与的值为 \(0\)。（把每个集合取反） 我们先不考虑“恰好为空”这个东西，我们考虑“一定包含空”这个东西。 一定包含一个集合 阅读全文
摘要：
膜拜 rqy。 题意： 求： \(\sum_{i=1}^n \sigma_0(i^2)\) 首先我们知道 \(\sigma_0((p^k)^2)=2 \times k + 1=k+(k+1)=\sigma_0(p^k)+\sigma_0(p^{k-1})=(\mu^2 * \sigma_0)(p^k 阅读全文
摘要：
太厉害啦，出题人究竟是怎么想到的。 首先这题很显然可以使用费用流：对于 \(i \leq j\)，连接一条边 \((i,j+n)\)，流量为 \(1\)，费用为 \(a_i+b_j\)。最后连接 \((0,i)(1 \leq i \leq n)\) 和 \((i+n,n+n+1)(1 \leq i 阅读全文