摘要：
这题还有点儿意思，记录一下。 题意：给定一个二分图完备匹配，询问去掉一条匹配边后是否仍存在完备匹配。询问互相不影响。 寻找二分图最大匹配时使用的匈牙利算法就是不断寻找增广路，然后将边权取反。正确性是取反后一定还是一个匹配，且最大匹配只增不减。 那么我们可以下一个结论：如果完备匹配的边在一个“增广环” 阅读全文
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前排提醒：多测不清空的你再强大，考场上也是假的！ 题意有些复杂所以我在这里说一下。。。 给定一张图 \(G\) 和一棵树 \(T\)，图上每条边有一个边权 \(w\) 和树上的一个节点 \(u\)，经过一条边 \(a\) 后再经过一条边 \(b\) 的代价为 \(b.w+LCA(a.u,b.u)\) 阅读全文
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昨天教练讲了带花树，但是没听懂，于是来口胡一个 首先带花树的思想很简单，将奇环缩为一个点，然后跑二分图最大匹配，最后解开奇环。可以自己去想一想奇环套奇环是否合理。 怎么找到奇环？爆搜即可。具体地，爆搜出来的时候能搜到一颗dfs树，每遍历一条边就查看一下下一个节点是否遍历过和是否能与其产生奇环。 如果 阅读全文
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成为了口胡大师，以后还要继续努力！ 首先强制所有节点选择白色，获得 \(\sum w_i\) 的权值。 接下来定义选择一个节点相当于将该节点染黑。容易发现选择一个节点应该获得 \(b_i-w_i-p_i\) 的权值。 但是如果这个位置和满足 \(1\leq j<i,l_i\leq a_j\leq r 阅读全文
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一个 \(O(n\log V)\) 的做法。 首先这个走路径明显没用，实际上相当于每一列只能选一个元素。 考虑排序后的序列。我们先将 \(2n\) 个元素排序去重，然后枚举点对检查是否可能为答案。 设 \(g(i,j)\) 代表 \(|f_i-f_j|\)，那么我们只需要令所有 \(g(x,y)<g 阅读全文
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神秘做法+1 考虑一个很 simple 的 DP：\(dp[u][c]\) 表示节点 \(u\) 的颜色为 \(c\) 时子树的方案数。 转移是 \(dp[u][x]=\prod_{v\in son_u}{\sum_{x\ne y}dp[v][y]}\) 设 \(g[u]=\sum_{i=1}^{m 阅读全文
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来一个瞎几把口胡的费用流做法 首先每个点向目标点连边，显然是一个二分图完备匹配。 然后显然直接跑 MCMF 是会寄掉的。 不妨来想一想怎么让费用流模型帮我们“自动”计算费用。 因为绕着一个环的那个绝对值的最小值相当于最短路，所以我们可以对于每个桌子，连一条边 \((i,(i+1)\bmod n,n) 阅读全文
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数学好久没碰已经不会 GF 咯！ 在这里提供一个单反做法。 \(\sum_{i=0}^{n}\binom{i}{m}[3\mid i]\) \(\sum_{i=0}^{n}\binom{i}{m}\frac{1}{3}\sum_{j=0}^{2}w_3^{ij}\) \(\frac{1}{3}\su 阅读全文
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群里某人说 ZJOID1T1 是萌萌数数题。 本着whk去死的原则，我在物理课上口胡了这道题，结果出场的时候都还只会 \(O(n^4)\) 结果吃饭的时候把 \(O(n^3)\) 胡出来了 考虑一件事情。把节点分为黑白两类，黑色的在第一棵树中是叶子结点，白色的在第二棵树中是叶子结点。其中 \(1\) 阅读全文
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懒得写线性做法了，写个斯特林数混过去吧。其实是自己不熟悉 \(\sum_{i=1}^{n}i^kr^i\) \(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=0}^{k}\begin{Bmatrix}k\\j\end{Bmatrix}i^{\underline{j}}r^i\) \(\sum_{j=0 阅读全文