摘要：
您能不能不要出这么板的题啊.jpg 设 $g_n=f_nx^n$，考虑 $f_nx^n=x\times(f_{n-1}x^{n-1})+x^2\times(f_{n-2}x^{n-2})$。 那么有 $g_n=x\times g_{n-1}+x^2\times g_{n-2}$，这是一个常系数齐次线 阅读全文
摘要：
考虑 $\sqrt{5}$ 在模这个质数的意义下有值，可以将 $f_n$ 拆成 $x^n+y^n$。 那么问题变成了给加上 $i\in[l,r]$ 的 $i$ 加上 $x^{i-l+1}$，求区间和。 线段树处理这种东西不是很方便，考虑分块。 对于散块显然可以直接暴力加，对于整块加将操作变为 $x^ 阅读全文
摘要：
首先有伯努利数 $B$，有一个结论是： $$\sum_{i=0}^{n-1}i^k=\frac{1}{k+1}\sum_{i=0}^{k}\binom{k+1}{i}B_in^{k+1-i}$$ 世界用这个柿子，最后复合一个 $x+1$ 就行了。 $$\sum_{i=0}^{x-1}i^k=k!\s 阅读全文
摘要：
配一个 $(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n$。为什么不是 $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$？因为根号难处理需要消掉： $$f_n=(\frac{1+\sqrt{5}}{2})^n+(\frac{1-\sqrt{5}}{2})^n$$ 考虑把两边的 GF 都扒出来，设 $\ 阅读全文