摘要：
考虑把矩阵消成上三角然后求对角线的值。 可以发现每一行只会消掉自己的倍数行，且系数为 $1$。 假设第 $n$ 行 $n$ 列的元素是 $f[n]$，有： $$f[n]=n^k-\sum_{d\mid n,d\ne n}f[d]$$ $$f * 1=id^k$$ $$f=id^k * \mu$$ 考 阅读全文
摘要：
~~当初学 GF 的时候被 rqy 当做例题，然后今天被教练当做 PGF 例题~~ ~~不过y1s1这题真的和 PGF 没啥关系吧~~ 设 $p_{k,i}$ 为 $k$ 次操作后 $x=i$ 的概率，$P_k(x)=\sum p_{k,i}x^i$。 考虑组合（概率？）意义有： $$p_{k,i} 阅读全文
摘要：
设 $f_k(n)=\sigma_0(n^k)$，考虑 PN 筛。 有 $f_k(p)=k+1=f_{k-1}(p)+f_{k-1}(1)$。 也就是说设 $g_k=\mu^2 * f_{k-1}$，有 $g_K(p^k)=Kk+1+K(k-1)+1=K(2k-1)+1$。 然后可以直接把 $h_K 阅读全文