2022 年 6月随笔档案 - Prean

LGP5702题解

摘要：感觉 Min_25 相当于是给出了一个

O (f (M) \sqrt{n} \log n)

$O(f(M)\sqrt{n}\log n)$ 求

\prod_{i = 1}^{n} f (i)

$\prod_{i=1}^{n}f(i)$ 的方法（

f (M)

$f(M)$ 是

f

$f$ 的返回类型做一次“乘法”运算需要的复杂度）上面基本上是在瞎扯，只不过是尝试在总结这一类的问题应该怎么做（比如在快速阶乘算法中这阅读全文

posted @ 2022-06-30 19:02 Prean 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LGP5282题解

摘要：Min_25牛逼！Min_25牛逼！Min_25牛逼！设有

f_{d} (x) = \prod_{i = 1}^{d} (x + i) = f_{d - 1} (x) (x + d)

$f_d(x)=\prod_{i=1}^{d}(x+i)=f_{d-1}(x)(x+d)$ ，设

B = ⌊ \sqrt{n} ⌋

$B=\lfloor\sqrt{n}\rfloor$ ，那么计算阶乘就相当于需要计算

f_{B} (i B)

$f_B(iB)$ （

i \in [0, B]

$i\in[0,B]$ ）考虑倍增。如阅读全文

posted @ 2022-06-30 10:38 Prean 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSOJ2482题解

摘要：被这题偷袭了。。。还是记录一下吧。如果那个老哥不会拿走就很好做了。设

f_{k} = [x^{k}] F (x) = [x^{k}] \prod_{i = 1}^{n} (1 - p_{i} + p_{i} x)

$f_k=[x^k]F(x)=[x^k]\prod_{i=1}^{n}(1-p_i+p_ix)$ ，答案就是

\sum_{i = 0} f_{i} \times a_{i}

$\sum_{i=0} f_i\times a_i$ 。简化一下过程，设

y_{i} = \frac{p_{i}}{1 - p_{i}}

$y_i=\frac{p_i}{1-p_i}$ 阅读全文

posted @ 2022-06-29 18:16 Prean 阅读(11) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LGP5293题解

摘要：感觉比想象中的简单多了。。。除了比较缝合之外没什么难点。。。显然有 DP：设

f [t] [i] [k]

$f[t][i][k]$ 表示目前在第

t

$t$ 行

i

$i$ 列，走的步数对

k

$k$ 取模的方案数，

g [t] [i] [k] = \sum_{j = 0}^{i} f [t] [j] [k]

$g[t][i][k]=\sum_{j=0}^{i}f[t][j][k]$ 。显然有 $f[t][i][k]=\sum_ 阅读全文

posted @ 2022-06-29 12:09 Prean 阅读(21) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC080F口胡

摘要：~~哥德巴赫猜想~~ 看到这个数据范围可以先想一个区间 DP：设

f [l, r]

$f[l,r]$ 表示将

[x_{l}, x_{r}]

$[x_l,x_r]$ 这个区间全部翻转成背面朝上，

g [l, r]

$g[l,r]$ 表示将这个区间全部翻转成正面朝上。边界条件

f [i, i] = 2, g [i, i] = 0

$f[i,i]=2,g[i,i]=0$ 。设

h [n]

$h[n]$ 表示将一个长度为

n

$n$ 的区间阅读全文

posted @ 2022-06-28 10:55 Prean 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

ARC080E题解

摘要：考虑从前往后做，因为字典序是从前往后的，从后往前多少有点不现实。可以发现这样子会有一个类似括号树的东西。我们递归把这棵树建出来，然后在上面跑堆+dfs即可。建树只需要找到某个区域中下标为奇/偶数的最小值即可。如果脑袋不太清醒建议别写这题（ #include<cstdio> #include<q 阅读全文

posted @ 2022-06-28 09:45 Prean 阅读(27) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSOJ3972题解

摘要：这玩意儿看着就很 GF。用

x

$x$ 来枚举和

y

$y$ 来钦定模

p

$p$ 的余数可以得到：

\prod_{i = 0}^{n - 1} (\sum_{k = 0}^{9} x^{k} y^{k 10^{i}}) mod y^{p} - 1

$\prod_{i=0}^{n-1}(\sum_{k=0}^{9}x^ky^{k10^i})\bmod{y^p-1}$ 答案是取其

[x^{i} y^{0}]

$[x^iy^0]$ 然后做个前缀和。下面考虑 \(10^ 阅读全文

posted @ 2022-06-24 14:39 Prean 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSOJ5661题解

摘要：这题挺牛逼的，记录一下。询问所有点分树的子树大小之和的期望。众所周知子树大小之和等于每个节点的深度之和。把深度考虑成有多少个节点是其祖先，利用期望的线性性可以拆开得到：\(E(x)=\sum_{u=1}^{n}\sum_{v=1}^{n}E(\texttt{u is v's grandfath 阅读全文

posted @ 2022-06-24 09:17 Prean 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LGP5447题解

摘要：考虑一个更强的限制，直接给出一个

a \times b

$a\times b$ 的矩形，询问一个

n \times m

$n\times m$ 的大矩形有多少个这样的子矩阵。把矩阵压成字符串，然后跑 KMP，然后在合法的位置上看看这个位置是否能够匹配得上。路径是一样的，只不过增加了通配符。通配符什么的用 NTT 代替 KMP 就阅读全文

posted @ 2022-06-23 19:29 Prean 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSOJ2091题解

摘要：这题好厉害。。。记录一下。先把

a

$a$ 和

b

$b$ 丢到桶里面。你需要考虑上面所有位置对下面所有位置的贡献，最简单的方法是前缀和，但是由于贡献是多项式所以会寄。考虑分治。（完全想不到.jpg）在值域上进行分治，然后显然有

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2n)$ 。。。 #include<cst 阅读全文

posted @ 2022-06-23 14:46 Prean 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSOJ4751题解

摘要：来一个奇怪做法。分块，设块长

B

$B$ ，先块内数三元组，复杂度

n B

$nB$ 。块内部和外部的可以做一个卷积来求，复杂度

\frac{n}{B} \times V \log V

$\frac{n}{B}\times V\log V$ 。要让

O (n B + \frac{n V \log V}{B})

$O(nB+\frac{nV\log V}{B})$ 最小，取 \(B=\sqrt{V\log V}\ 阅读全文

posted @ 2022-06-22 19:07 Prean 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LGP1407题解

摘要：这题还有点儿意思，记录一下。题意：给定一个二分图完备匹配，询问去掉一条匹配边后是否仍存在完备匹配。询问互相不影响。寻找二分图最大匹配时使用的匈牙利算法就是不断寻找增广路，然后将边权取反。正确性是取反后一定还是一个匹配，且最大匹配只增不减。那么我们可以下一个结论：如果完备匹配的边在一个“增广环” 阅读全文

posted @ 2022-06-18 10:26 Prean 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LGP3783题解

摘要：前排提醒：多测不清空的你再强大，考场上也是假的！题意有些复杂所以我在这里说一下。。。给定一张图

G

$G$ 和一棵树

T

$T$ ，图上每条边有一个边权

w

$w$ 和树上的一个节点

u

$u$ ，经过一条边

a

$a$ 后再经过一条边

b

$b$ 的代价为

b . w + L C A (a . u, b . u)

$b.w+LCA(a.u,b.u)$ 阅读全文

posted @ 2022-06-16 10:21 Prean 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

口胡一般图最大匹配

摘要：昨天教练讲了带花树，但是没听懂，于是来口胡一个首先带花树的思想很简单，将奇环缩为一个点，然后跑二分图最大匹配，最后解开奇环。可以自己去想一想奇环套奇环是否合理。怎么找到奇环？爆搜即可。具体地，爆搜出来的时候能搜到一颗dfs树，每遍历一条边就查看一下下一个节点是否遍历过和是否能与其产生奇环。如果阅读全文

posted @ 2022-06-16 09:05 Prean 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSOJ3866题解

摘要：成为了口胡大师，以后还要继续努力！首先强制所有节点选择白色，获得

\sum w_{i}

$\sum w_i$ 的权值。接下来定义选择一个节点相当于将该节点染黑。容易发现选择一个节点应该获得

b_{i} - w_{i} - p_{i}

$b_i-w_i-p_i$ 的权值。但是如果这个位置和满足 \(1\leq j<i,l_i\leq a_j\leq r 阅读全文

posted @ 2022-06-15 15:53 Prean 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

欢迎来到lmppの小窝

请各位玩的开心哦qwq

06 2022 档案

公告

搜索

常用链接

我的标签

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜

最新评论