2022 年 5月随笔档案 - Prean

LGP8358题解

摘要：一个

O (n \log V)

$O(n\log V)$ 的做法。首先这个走路径明显没用，实际上相当于每一列只能选一个元素。考虑排序后的序列。我们先将

2 n

$2n$ 个元素排序去重，然后枚举点对检查是否可能为答案。设

g (i, j)

$g(i,j)$ 代表

| f_{i} - f_{j} |

$|f_i-f_j|$ ，那么我们只需要令所有 \(g(x,y)<g 阅读全文

posted @ 2022-05-15 19:22 Prean 阅读(32) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSOJ6444题解

摘要：神秘做法+1 考虑一个很 simple 的 DP：

d p [u] [c]

$dp[u][c]$ 表示节点

u

$u$ 的颜色为

c

$c$ 时子树的方案数。转移是

d p [u] [x] = \prod_{v \in s o n_{u}} \sum_{x \neq y} d p [v] [y]

$dp[u][x]=\prod_{v\in son_u}{\sum_{x\ne y}dp[v][y]}$ 设 \(g[u]=\sum_{i=1}^{m 阅读全文

posted @ 2022-05-14 11:04 Prean 阅读(25) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSOJ6202题解

摘要：来一个瞎几把口胡的费用流做法首先每个点向目标点连边，显然是一个二分图完备匹配。然后显然直接跑 MCMF 是会寄掉的。不妨来想一想怎么让费用流模型帮我们“自动”计算费用。因为绕着一个环的那个绝对值的最小值相当于最短路，所以我们可以对于每个桌子，连一条边 \((i,(i+1)\bmod n,n) 阅读全文

posted @ 2022-05-14 08:19 Prean 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1548C题解

摘要：数学好久没碰已经不会 GF 咯！在这里提供一个单反做法。

\sum_{i = 0}^{n} (\binom{i}{m}) [3 ∣ i]

$\sum_{i=0}^{n}\binom{i}{m}[3\mid i]$

\sum_{i = 0}^{n} (\binom{i}{m}) \frac{1}{3} \sum_{j = 0}^{2} w_{3}^{i j}

$\sum_{i=0}^{n}\binom{i}{m}\frac{1}{3}\sum_{j=0}^{2}w_3^{ij}$ \(\frac{1}{3}\su 阅读全文

posted @ 2022-05-13 18:11 Prean 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LGP8329口胡

摘要：群里某人说 ZJOID1T1 是萌萌数数题。本着whk去死的原则，我在物理课上口胡了这道题，结果出场的时候都还只会

O (n^{4})

$O(n^4)$ 结果吃饭的时候把

O (n^{3})

$O(n^3)$ 胡出来了考虑一件事情。把节点分为黑白两类，黑色的在第一棵树中是叶子结点，白色的在第二棵树中是叶子结点。其中

1

$1$ 阅读全文

posted @ 2022-05-09 13:07 Prean 阅读(24) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSOJ5650题解

摘要：懒得写线性做法了，写个斯特林数混过去吧。其实是自己不熟悉

\sum_{i = 1}^{n} i^{k} r^{i}

$\sum_{i=1}^{n}i^kr^i$

\sum_{i = 1}^{n} \sum_{j = 0}^{k} {\begin{matrix} k \\ j \end{matrix}} i^{\underline{j}} r^{i}

$\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=0}^{k}\begin{Bmatrix}k\\j\end{Bmatrix}i^{\underline{j}}r^i$ \(\sum_{j=0 阅读全文

posted @ 2022-05-04 11:29 Prean 阅读(18) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSOJ1522口胡

摘要：尝试用复杂的题面盖过题目简单的本质.jpg 众所周知

f (x)

$f(x)$ 是个多项式，设

f (x) = \sum_{i = 0}^{k + 1} f_{i} x^{i}

$f(x)=\sum_{i=0}^{k+1}f_ix^i$ 。

g (x) = \sum_{i = 1}^{x} \sum_{j = 0}^{k + 1} f_{j} i^{j}

$g(x)=\sum_{i=1}^{x}\sum_{j=0}^{k+1}f_ji^j$ \(\sum_{j=0}^{k+1}f_j\sum_{ 阅读全文

posted @ 2022-05-04 11:04 Prean 阅读(19) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ6358题解

摘要：题意：在

2^{n}

$2^n$ 个集合中选择若干集合，选择的集合的公共部分大小为

4

$4$ 的倍数的方案数是多少。首先肯定先枚举交集啊。

\sum_{i = 0}^{n} [4 ∣ n] F (i)

$\sum_{i=0}^{n}[4\mid n]F(i)$ 其中

F (i)

$F(i)$ 为从

2^{n}

$2^n$ 个集合中选取的集合交集大小为

i

$i$ 的方案数。阅读全文

posted @ 2022-05-03 20:00 Prean 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSOJ1683题解

摘要：

\sum_{i = 0}^{⌊ \frac{n}{k} ⌋} (\binom{n}{i \times k}) F_{i \times k}

$\sum_{i=0}^{\lfloor\frac{n}{k}\rfloor}\binom{n}{i\times k}F_{i\times k}$ 花里胡哨。

\sum_{i = 0}^{n} (\binom{n}{i}) F_{i} [k ∣ i]

$\sum_{i=0}^{n}\binom{n}{i}F_i[k\mid i]$ \(\sum_{i=0}^{n}\binom{n} 阅读全文

posted @ 2022-05-03 18:29 Prean 阅读(17) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BSOJ5216题解

摘要：比较简单的一道题。需要满足

a_{u}^{2} + A a_{u} a_{v} + B a_{v}^{2} \equiv 0 (\mod p)

$a_u^2+Aa_ua_v+Ba_v^2\equiv 0\pmod p$ 如果枚举

v

$v$ 的话，那么相当于是

a_{u}

$a_u$ 需要满足一个二次方程

x^{2} + (A a_{v}) \times x + B a_{v}^{2} \equiv 0 (\mod p)

$x^2+(Aa_v)\times x+Ba_v^2\equiv 0\pmod p$ 。所以可以先解 \( 阅读全文

posted @ 2022-05-02 20:19 Prean 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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