BSOJ5548口胡

太菜了/kk

考虑答案是 \([x^k]\prod_{i=1}^{n}(\sum_{k=0}^{i-1}x^k)=[x^k]\frac{\prod_{i=1}^{n}(1-x^i)}{(1-x)^{n}}\)。

分母简单，考虑分子怎么算。由于可能有 \(n<k\) 所以并不能直接使用五边形数。

考虑根号分治，对于 \(i\leq\sqrt{k}\) 的 \((1-x^i)\) 暴力卷起来，剩下的考虑 DP。

对于剩下的限制，相当于限制每个拆分数大于 \(\sqrt{k}\)。

设 \(dp[n][m]\) 表示 \(n\) 个大于 \(\sqrt{k}\) 的数的和为 \(m\) 的方案数，考虑每次全部加一或者塞一个 \(\lfloor\sqrt{k}\rfloor+1\)，有：

\[dp[n][m]=dp[n][m-n]+dp[n-1][m-\lfloor\sqrt{k}\rfloor-1] \]

很显然有 \(n\leq\sqrt{k}\)。

然后卷一下即可。