LGP2767题解
题面有点儿毒，每个位置的子树可以是空的。。。
设答案的生成函数为 \(F(x)\)，答案即 \([x^n]F(x)\)。
\[F(x)=x\times(F(x)+1)^m
\]
设有 \(F(G(x))=x\)，那么：
\[F(G(x))=G(x)(F(G(x))+1)^m
\]
\[x=G(x)(1+x)^m
\]
\[G(x)=\frac{x}{(1+x)^m}
\]
根据拉反有：
\[[x^n]F(x)=\frac{1}{n}[x^{n-1}](1+x)^{nm}
\]
答案是：
\[\frac{\binom{nm}{n-1}}{n}
\]
