LOJ6275口胡

为什么 \(n\) 只有 \(3\) 啊（

设 \(f[S][n][k]\) 是前 \(n\) 行，最后一行黑子的状态是 \(S\) 时，有 \(k\) 个连通块的方案数。

设 \(g(S1,S2)\) 表示当上一行状态为 \(S1\) 这一行状态为 \(S2\) 时增加（减少）的连通块数量。

\(S1,S2\) 需要使用最小表示法，不过无所谓。

那么显然有 \(f[B][n][k]=\sum f[A][n-1][k-g(A,B)]\)。

设 \(F_{n,A}(x)=\sum f[A][n][i]x^i\)，那么应该有类似 \(F_{n,A}(x)=\sum f_{n-1,B}(x)G_{B,A}(x)\) 的东西。

把这个看成长度为 \(O(m)\) 的循环卷积，带入单位根之后矩阵快速幂+IDFT即可。

复杂度 \(O(m9^3\log m)\)，可以通过。