BSOJ6151题解

能够注意到，题意相当于让我们对一段前缀矩阵区间加，然后求某个位置的历史最值。

历史最值很容易转化成矩阵来维护，具体地：

\[hmi=\min(hmi,mi+x) \]

\[mi=\min(INF,mi+x) \]

\[\begin{bmatrix}hmi'\\mi'\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}hmi\\mi\end{bmatrix}\begin{bmatrix}0,x\\INF,x\end{bmatrix} \]

于是我们相当于对一段前缀矩阵进行矩阵乘法，但是注意到每次修改的矩阵是类似 \([1,x][x,n]\) 的。

我们先离线把询问的位置拉出来，注意到询问的位置只有 \(O(n)\) 个。

然后我们直接对这个建一个 kdt，在上面进行修改。

复杂度 \(O(m\sqrt{n})\)。