CF678F题解

首先题意中的有撤销操作，直接李超树肯定不行，题目允许离线，所以考虑线段树分治

所以问题就变成了求一次函数最大值

这不是李超树板子吗？？？

然后可以对每个节点都建立动态开点李超树，查询的时候直接从叶子节点跳到根节点就好了

但是直接这样做的话时空复杂度都是 $O(n\log n\log V)$ 的，空降将近 1.2GB，会被直接卡掉

优化就是，只保留目前节点到根节点的节点的李超树（因为只有这些用得上），然后在 $O(\log n)$ 个李超树中查询，空间复杂度就变成了 $O(n\log V)$。如果想跑得快一点儿的话可以把李超树可持久化，虽然说复杂度仍然是 $O(n\log n\log V)$ 的。

不过我倒是可持久化了，感觉码量都差不多（

吐槽一下，为啥李超树的效率和维护凸包的效率差不多啊（

#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<vector>
typedef long long ll;
const int M=3e5+5,V=1e9;
const ll INF=0x7fffffffffffffff;
int n,tot,root,k[M],opt[M],t[M*50],chi[M*50][2];ll ans[M];
std::vector<int>id[M<<2];
struct line{
	int k,b;
	line(const int&x=0,const int&y=0):k(k),b(b){}
	inline ll get(const int&x)const{
		return 1ll*k*x+b;
	}
}p[M];
inline void swap(int&a,int&b){
	int c=a;a=b;b=c;
}
inline ll max(const ll&a,const ll&b){
	return a>b?a:b;
}
int Modify(int u,int id,int L=0,int R=V*2){
	if(!u)return t[++tot]=id,tot;
	int mid=(1ll*L+R)*.5,now=++tot;
	t[now]=t[u];chi[now][0]=chi[u][0];chi[now][1]=chi[u][1];
	if(p[id].get(mid-V)>p[t[now]].get(mid-V))swap(id,t[now]);
	if(p[t[now]].get(L-V)>p[id].get(L-V)&&p[t[now]].get(R-V)>p[id].get(R-V))return now;
	if(p[id].get(L-V)>p[t[now]].get(L-V))return chi[now][0]=Modify(chi[u][0],id,L,mid),now;
	else return chi[now][1]=Modify(chi[u][1],id,mid+1,R),now;
}
ll Query(int u,int x,int L=0,int R=V*2){
	if(!u)return-INF;
	if(L==R)return p[t[u]].get(x-V);
	int mid=(1ll*L+R)*.5;
	if(x<=mid)return max(p[t[u]].get(x-V),Query(chi[u][0],x,L,mid));
	else return max(p[t[u]].get(x-V),Query(chi[u][1],x,mid+1,R));
}
void modify(int u,int d,int l,int r,int L=1,int R=n){
	if(l>R||L>r)return;
	if(l<=L&&R<=r)return id[u].push_back(d);
	int mid=L+R>>1;
	modify(u<<1,d,l,r,L,mid);modify(u<<1|1,d,l,r,mid+1,R);
}
void Solve(int u=1,int L=1,int R=n){
	int lroot=root,ltot=tot;
	for(int&L:id[u])root=Modify(root,L);
	if(L<R){
		int mid=L+R>>1;
		Solve(u<<1,L,mid);Solve(u<<1|1,mid+1,R);
	}
	else if(opt[L]==3)ans[L]=root?Query(root,k[L]+V):-INF;
	while(tot>ltot)chi[tot][0]=chi[tot][1]=t[tot]=0,--tot;root=lroot;
}
signed main(){
	register int i;
	scanf("%d",&n);
	for(i=1;i<=n;++i){
		scanf("%d",opt+i);
		if(opt[i]==1)scanf("%d%d",&p[i].k,&p[i].b),k[i]=n;
		if(opt[i]==2)scanf("%d",k+i),k[k[i]]=i;
		if(opt[i]==3)scanf("%d",k+i);
	}
	for(i=1;i<=n;++i)if(opt[i]==1)modify(1,i,i,k[i]);
	Solve();
	for(i=1;i<=n;++i){
		if(opt[i]==3){
			if(ans[i]==-INF)printf("EMPTY SET\n");
			else printf("%lld\n",ans[i]);
		}
	}
}