LGP5142题解
题意简明,不说了(
因为教练让同学们做线段树的题,早就会了线段树的我就来爆踩水水蓝了/kk
首先推一下柿子:
\[\frac 1 n\sum_{i=1}^n(a_i^2-2 \times a_i \times \overline a + \overline a^2)
\]
\[\frac 1 n(\sum_{i=1}^na_i^2-2\overline a \times \sum_{i=1}^na_i + n \times \overline a^2)
\]
于是用线段树维护一下区间和&区间平方和就好了。。。
愿意的话甚至可以用树状数组维护。。。
code:
#include<cstdio>
const int M=1e5+5,mod=1e9+7;
int n,m,a[M];
inline int Inv(int a){
int b=mod-2,ans=1;
for(;b;b>>=1,a=1ll*a*a%mod)if(b&1)ans=1ll*ans*a%mod;
return ans;
}
inline int Add(const int&a,const int&b){
return a+b>=mod?a+b-mod:a+b;
}
inline int Del(const int&a,const int&b){
return a-b<0?a-b+mod:a-b;
}
struct Node{
int sum,squ;
inline Node operator+(const Node&it)const{
return (Node){Add(sum,it.sum),Add(squ,it.squ)};
}
}tmp,t[M<<2];
inline void update(const int&u){
t[u]=t[u<<1]+t[u<<1|1];
}
void build(int u,int l,int r){
if(l==r)t[u].sum=a[l],t[u].squ=1ll*a[l]*a[l]%mod;
else{
int mid=l+r>>1;
build(u<<1,l,mid);build(u<<1|1,mid+1,r);
update(u);
}
}
void Modify(int u,int x,int val,int l=1,int r=n){
if(l==r)t[u].sum=val,t[u].squ=1ll*val*val%mod;
else{
int mid=l+r>>1;
if(x<=mid)Modify(u<<1,x,val,l,mid);
else Modify(u<<1|1,x,val,mid+1,r);
update(u);
}
}
Node Query(int u,int L,int R,int l=1,int r=n){
if(L>r||l>R)return (Node){0,0};
if(L<=l&&r<=R)return t[u];
int mid=l+r>>1;
return Query(u<<1,L,R,l,mid)+Query(u<<1|1,L,R,mid+1,r);
}
signed main(){
register int i,f,L,R,val,inv;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=1;i<=n;++i)scanf("%d",a+i);
build(1,1,n);
for(i=1;i<=m;++i){
scanf("%d%d%d",&f,&L,&R);
if(f==1){
Modify(1,L,R);
}
else{
tmp=Query(1,L,R);
inv=Inv(R-L+1);
val=1ll*inv*tmp.sum%mod;
printf("%d\n",1ll*inv*Del(Add(tmp.squ,1ll*val*val%mod*(R-L+1)%mod),2ll*val*tmp.sum%mod)%mod);
}
}
}