noip2018模拟题（类背包+贪心）

 

1. 马拉松冰球赛

(marathon.pas/c/cpp)

 

马拉松冰球锦标赛的日子就要到了。正如马拉松冰球比赛中经常出现的那样，比赛时间是 M 分钟。和常规的冰球比赛一样，在每一给定时刻，场上两队各有 6 名球员。然而，一场马拉松冰球比赛可以持续很长时间，所以教练带了一群球员，这样当球员们累了的时候，   他们可以进行替换。

其中一个名为 Ante 的教练是我们故事的主角。Ante 带了 N 个球员参加比赛。对于每一个球员，他知道两个参数：球员的能力值 K 和耐力值 I。耐力值是指球员参赛的最大总时间。假设一个球员先参加 X 分钟，然后休息，再参加 Y 分钟，他的总参赛时间就是 X+Y。当一个球员的总参赛时间等于其耐力值的时候，他就会感到疲惫，不能继续参赛，所以这个时候，   就需要其他人来代替他，否则他会晕倒在赛场上，最终被送进医院（马拉松冰球是一个危险的项目）。

在一个给定时刻，队伍的能力值就是当前参赛队员能力值的总和。Ante 并不是一个伟大的教练，所以他要求你拿出最初的六名球员和替补球员的方案，以便他能达到每个时刻队   伍能力值总和的可能的最大值 Z。保证一定能找到一种方案，使得每个时刻场上都有 6 名球员。

举个例子，假设比赛时间为 3 分钟，而第一分钟队伍的能力值是 15，第二分钟队伍的能力值是 12，第三分钟队伍的能力值是 14，Z 就等于 15+12+14=41。

请注意：在马拉松冰球赛中是没有守门员的，因为比赛必须有趣。

 

【输入】

第一行输入两个正整数 M 和 N(1≤M≤500 000,6≤N≤500000)，分别表示比赛的持续时间（以分钟为单位），和 Ante 带领的球员数量。

接下来 N 行，每行两个正整数 K 和 I(1≤K≤100 000,1≤I≤M)，表示每个球员的能力值和耐力值。

球员按照输入顺序，从 1 到 N 编号。

 

【输出】

第一行包含题目要求的可能的最大值 Z。

 

【输入输出样例】

200 6	6600
3 200
4 200
5 200
6 200
7 200
8 200
9 9	1260
10 3
9 3

 

13 9
5 3
15 9
100 9
3 6
2 6
1 6
3 9	1610
100 3
100 3
100 3
100 3
100 2
100 1
50 1
30 2
1 1

 

这道题虽然是一道比较水的题目

但是也然我认识到一些比较重要的东西

如背包能求出最优值，而一些贪心则会导致算法错误

比如这道题，若直接贪心，那么就会导致一些值大的运动员无法得到足够时间发挥，

但是用背包思想处理的话，就不会产生此类情况，因为用容量减，就不会出现一些选手得不到全部时间发挥

背包会自我调控到能替代的运动员后面替换之

所以以后遇到类似题目，一定学会转换思想，换成背包试试

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

typedef long long ll;

const int maxn=500000+10;

struct my{
       ll k,I;
};

my a[maxn];

bool cmp(const my &x,const my &y){
     return x.k>y.k;
}

int main(){
    ll n,m;
    ll ans=0;
    scanf("%lld%lld",&m,&n);
    for (int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld%lld",&a[i].k,&a[i].I);
    }
    int p=0;
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    m*=6;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        if(m-a[i].I>=0){
            m-=a[i].I;
            ans+=(a[i].k*a[i].I);
        }
        else if(m>0) {
            m=0;
            ans+=(m*a[i].k);break;
        }
    }
    printf("%lld",ans);
return 0;
}