快速幂
1.a^b可以写成
a*a*a*a....a(b个a相乘)
而b又可以二进制分解为 b=c*2^k-1+c*2^k-2.....+c*2^0(c为该数在二进制下对应数字)
所以 用b>>1可以舍去b的最低位,而b&1可以求出b的最低位
所以
#include<cstdio> using namespace std; int pow(int a,int b,int p){ int ans=1%p; for (;b;b>>=1){ if(b&1) ans=ans*a%p; a=a*a%p; } return ans; } int main(){ int a,b,p; scanf("%d%d%d",&a,&b,&p); printf("%d\n",pow(a,b,p)); return 0; }
2.64位整数乘法
求a*b%p
#include<cstdio> using namespace std; long long llmod(long long a,long long b,long long p){ long long ans=0; for (;b;b>>=1){ if(b&1) ans=(ans+a)%p; a=a*2%p; } return ans; } int main(){ int a,b,p; scanf("%d%d%d",&a,&b,&p); printf("%d\n",llmod(a,b,p)); return 0; }
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