B树、B+树

B树（也叫做B-树或B_树（一直以为B-是B树的变形））

一颗M阶B树，是一颗平衡的M路搜索树

1.若根不是叶子结点至少有两个子结点，最多有M个子结点

2.每个非根非叶子结点的子结点数量为[ceil(M/2),M] ，因此关键字的数量为[ceil(M/2)-1,M-1]

3.每个结点的关键字数为子结点数-1，结点的子结点和关键字的值是升序，且关键字恰好是每个孩子包含的关键字的值域的划分（其实就是把关键字依次插入，整体还是递增的）

4.所有叶子结点位于同一层

5.关键字分布在整个树中，一个关键字只出现在一个节点中，因此搜索可能在非叶子结点结束

6.其搜索性能等价于在全集中做一次二分查找

 

B树为系统优化大块数据的读写操作，普遍运用于数据库和文件系统

 

B+树

与B树不同之处

1.非叶子结点的子结点数和关键字数相同（对于子树指针P[i]，指向关键字是[K[i],K[i+1])的子树）

2.所有关键字都在子节点出现

3.每一个叶子结点都加一个链指针（因此对于遍历整棵树，只需要在最左边节点，通过该指针依次遍历即可）

因此 B+树的非叶子结点相当于叶子结点的索引，而叶子结点相当于数据层，B+树也更适合与索引系统