关于贝塞尔曲线的故事
概述
- 在开始本故事的之前,先来介绍下故事的背景。话说几百年前，从天而降一座神山，远远看去像一天光滑的丝带，它的名字叫做：“贝塞尔曲线"。有大法师预言登上这座神山可以发现天地大秘但是前途艰险。
定义
- 摘自百度百科
贝塞尔曲线(Bézier curve)，又称贝兹曲线或贝济埃曲线，是应用于二维图形应用程序的数学曲线。一般的矢量图形软件通过它来精确画出曲线，贝兹曲线由线段与节点组成，节点是可拖动的支点，线段像可伸缩的皮筋，我们在绘图工具上看到的钢笔工具就是来做这种矢量曲线的。
“贝赛尔曲线”是由法国数学家Pierre Bézier所发明，由此为计算机矢量图形学奠定了基础。它的主要意义在于无论是直线或曲线都能在数学上予以描述。
公式
- 由于应用用到主要以二阶贝塞尔曲线为主,贴下二阶的公式:
二次方公式
二次方贝兹曲线的路径由给定点P0、P1、P2的函数B（t）：
如何应用?
- 为了前往"贝塞尔曲线山"，向那些从前登上神山的老前辈请教;
所需的Android知识
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画笔(paint)，路径(path)，画布(canvas)类的api要熟悉
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View绘制的生命周期
简单来看：测量-measure 摆放-layout 绘制-draw
- Android触摸事件
这里需要了解onTouchEvent方法可以捕捉到触屏的事件
用手势画光滑的曲线
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路途艰险，在这里我碰到了大白虎，史前巨兽猛犸象，海天鲲鹏，经历了生死考验终于登上神山，恍然大悟，天地大秘原来在此。
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让我们想一想画东西需要什么？答案：一块白板，一只笔。
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这里的关键是手势与光滑，处理手势的话就是前面讲的重写Android触摸事件，聪明的你一定想到了通过二阶贝塞尔曲线去做到光滑。
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画一条二阶贝塞尔曲线需要3个点，两个数据点一个控制点，那么手势落下的点--起始点(x1,y1)与不断移动的手的触点是数据点，控制点需要自己创造，那线段的中点是最好计算的，假设第一个手滑动到的点（x2,y2）,那么中点就是(（x1+x2）/2,(y1+y2)/2)。
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重写Android触摸事件需要捕捉MOVE类型与DOWN类型的事件，DOWN类型的事件中需要记录起始点的位置，而MOVE类型事件需要缓冲上一次移动的位置。
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1.声明控制点，曲线，起始点，以及判定滑动的距离
private Paint controlPaint;
private Path mCurrentPath;
private float startPointX;
private float startPointY;
//画贝塞尔曲线的标识--可以自定义值
private float offset = ViewConfiguration.get(getContext()).getScaledTouchSlop();
- 2.初始化画笔与路径
public PaintBeSaiErView(Context context, @Nullable AttributeSet attrs) {
super(context, attrs);
//建立路径
mCurrentPath = new Path();
//绘制时抗锯齿
controlPaint = new Paint(Paint.ANTI_ALIAS_FLAG);
//设置画笔样式
controlPaint.setStyle(Paint.Style.STROKE);
//设置画笔的粗细
controlPaint.setStrokeWidth(8);
//设置画笔颜色
controlPaint.setColor(Color.RED);
}
- 3.重写onTouchEvent，记录手势起始点与移动位置并绘制贝塞尔曲线，通过
invalidate方法更新UI视图
@Override
public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {
switch (event.getAction()){
case MotionEvent.ACTION_DOWN:
//为了方便测试，每次下落之前清空路径
mCurrentPath.reset();
float x = event.getX();
float y = event.getY();
startPointX = x;
startPointY = y;
//移动到起始点
mCurrentPath.moveTo(x, y);
invalidate();
break;
case MotionEvent.ACTION_MOVE:
float curX= event.getX();
float curY= event.getY();
float preX= startPointX;
float preY= startPointY;
if(Math.abs(preX-curX)>=offset||Math.abs(preX-curY)>=offset) {
mCurrentPath.quadTo((curX + preX) / 2, (curY + preY) / 2, curX, curY);
startPointX = curX;
startPointY = curY;
}
invalidate();
break;
}
return true;
}
- 4.下面对比使用线段画lineTo(curX, curY)与贝塞尔曲线画quadTo(avgX,avgY)的效果
左图为线段画的，右图为贝塞尔曲线画的，看起来更圆润！why?其实,用线段画基本上看是一个折线图，而贝塞尔函数画是一段段曲线
- 当然，贝塞尔曲线的应用十分广泛，上面是简单的例子，后面将讲如何应用模拟翻页。
总结
- 总以为登上神山才是最大的收获，原来一路走来更有收获。
- 去了解一个事物的时候，要善于思考，记忆中越来越深刻的，往往思考的越透彻。
