LeetCode OJ_题解（python）:053-Maximum Subarray【Array】【Easy】

题目：

Find the contiguous subarray within an array (containing at least one number) which has the largest sum.

For example, given the array [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
the contiguous subarray [4,-1,2,1] has the largest sum = 6.

 

 

 

求最大字段和。

给出一个数列。输出这个数列的最大字段和。比如：[−2,1,−3,4,−1,2,1,−5,4]，最大子段和是[4,-1,2,1]，输出是6.

 

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题目思路：

    通常求最大字段和有四种方法：

1.动态规划；时间复杂度为O（n）

2. 将给定的序列分成长度相等的两段，分别求出这两段的最大字段和；时间复杂度为O（n*logn）

3.先计算字段和结果，存储到s[]数组中，即预处理，这样在每次计算a[i]到a[j]之间的数和的时候就等于s[j]-s[i]；时间复杂度变为O（n^2）

4.枚举i和j，求i和a[i]到a[j]之间的和的最大值；时间复杂度O（n^3）

    

                                 这题用动态规划的思想：b[i] = max{b[i - 1] + a[i],a[i]}

 

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代码：

class Solution(object):
    def maxSubArray(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        size = len(nums)
        if size == 0:
            return
        sum = nums[0]
        d = 0    # 设置临时变量，与sum对比，大于0有效，小于0不更新
        for i in range(size):
            if d > 0:
                d += nums[i]
            else:
                d = nums[i]
            if d > sum:    # 更新sum值
                sum = d
        return sum
if __name__ == "__main__":
    s = Solution()
    print(s.maxSubArray(nums=[-2, 1, -3, 4, -1, 2, 1, -5, 4]))