1、冒泡排序
最初在学c语言时，老师就教的这个排序算法，原理比较简单：从数组下标为0处开始遍历，相邻之间进行比较，若a[i]>a[i+1],则exchange(a[i],a[i+1])，当然也可以将小的往后传递，将此过程不断进行，那么最后数组就有序了。
要点：（1）每遍历一遍，末尾就得到一个最大值（或最小值），那么接下来的遍历是不是每次都减少一个元素就好了，因为后边的已经排好序了啊。
（2）遍历n-1遍就排好序了，因为最后一遍只剩一个元素了，它一定放那儿,所以最后一遍就不用遍历了。
当然如果数据小，又懒得优化，多进行几遍也一样可以排序的，比如这样：
1 for(int i=0;i<n;i++){ //遍历了n遍 2 3 for(int j=0;j<n-1;j++){ //每次比较当前元素和下一个元素，所以循环结束条件为n-1 4 5 { 6 7 if(a[j]>a[j+1]) 8 9 { int t=a[j]; 10 11 a[j]=a[j+1]; 12 13 a[j+1]=t; } 14 15 } 16 17 }
那么标准的冒泡排序，就是算法复杂度为n*(n-i)次也就是n^2如下：
1 for(int i=0;i<a.length-1;i++){ //遍历n-1遍就够了 2 3 for(int j=0;j<a.length-i-1;j++){ //每次比较当前元素和下一个元素，每遍历一遍少比较一个元素，所以循环结束条件为n-i-1 4 5 { 6 7 if(a[j]>a[j+1]) 8 9 { int t=a[j]; 10 11 a[j]=a[j+1]; 12 13 a[j+1]=t; } 14 15 } 16 17 }
2、选择排序
这个也是学c语言的时候和冒泡一起学的，它和冒泡算法复杂度一样，原理为：从数组下标为0处开始遍历，每次取出剩下元素的最大值（或最小值）放在当前位置，也就是说，第一次取最大的放第一个位置，第二次取次大的放第二个位置....执行n-1次就好了，最后一个只能放最后了。
标准选择排序代码如下：
1 for(int i=0;i<a.length-1;i++){ //遍历n-1遍就够了 2 3 int k=i; //k为剩下元素中的最大值下标，初始化为当前位置 4 5 for(int j=i+1;j<a.length-1;j++){ //找出剩下元素中的最大值下标 6 7 if(a[j]>a[k]) 8 9 k=j; 10 11 } 12 13 if(k!=i){ //若最大值不是当前位置的值，则交换，每次将最大值放前边 14 15 int t=a[k]; 16 17 a[k]=a[i]; 18 19 a[i]=t; 20 21 } 22 23 }
3、插入排序
适用于较少元素时，效率比较高，原理：从数组下标为0处开始遍历，每次保证已经遍历的元素为有序序列，即每次将要遍历的数插入到前边数列的合适位置，保证已经遍历的元素为有序数列。如：遍历第一个元素，因为目前前边只有这一个元素，所以它是有序的，遍历第二个元素，和第一个元素比较，看它插在他前边还是后边，这样就保证已经遍历的元素都有序了，之后的类似，和前边的比较，然后插入合适的位置。
插入排序代码如下：
1 for(int i=1;i<a.length-1;i++){ //从下标1开始，一个元素的时候一定有序啊 2 3 int j=i-1; // j初始值为前一个元素，因为要将前边的元素一一和当前元素比较 4 5 int k=a[i]; //记录当前位置元素的值，因为如果后边要移动的话会覆盖的 6 7 while(j>0&&a[j]>k){ //将大于当前元素值的都依次向前移一位，好空出适合的位置给当前元素值 8 9 a[j+1]=a[j]; 10 11 j--; 12 13 } 14 15 a[j+1]=k; //因为j处元素值小于等于k (j处跳出循环的）,所以k的适合位置为j+1 16 17 }
4、堆排序
要想理解堆排序，首先你要知道最大堆，要想理解最大堆，你得知道二叉树。
二叉树：每个节点最多有俩个孩子节点。
最大堆：父亲节点的值总是大于孩子节点的值。
当然在这里二叉树的存储结构不是链表，是使用数组存的：（1）数组下标为0处是根节点。
（2）父亲节点下标*2为左孩子下标，父亲节点下标*2+1为右孩子下标。
根据这俩条准则我们就可以将二叉树存在数组了。
堆排序原理：我们知道最大堆的性质（父亲节点的值总是大于孩子节点的值），那么根节点处不就是当前数列的最大值吗，那么我们每次取根节点的值放在末尾，然后将最大堆的大小-1，更新最大堆，取根节点放后边.....不断执行这个过程，直到最大堆中只剩一个元素，此时数组就是一个有序数组了。
根据原理可以看出我们需要编的操作有（1）建最大堆 （2）更新最大堆，其实建立最大堆就是不断更新最大堆的过程，如果我们将每个结点都执行一遍更新最大堆操作（即父亲节点的值总是大于孩子节点的值，不符合的话将父亲节点与最大的孩子交换位置），当然执行顺序必须是从下往上，然后只需从非叶子节点开始执行就好了（非叶子节点就是有孩子的结点）。
堆排序代码如下：
1 //更新最大堆操作 2 3 void dfDui(int x) { //参数为父亲节点下标 4 5 int lchild=x*2; //左孩子下标 6 7 int rchild=x*2+1; //右孩子下标 8 9 int max=x; //最大值下标初始为父亲下标 10 11 if(lchild<size&&a[lchild]>a[max]) //比较找出最大值 12 13 max=lchild; 14 15 if(rchild<size&&a[rchild]>a[max]) 16 17 max=rchild; 18 19 if(max!=x){ //若父亲节点为最大值，则符合性质，否则交换，将最大值移到父亲节点处，然后因为孩子节点处已改变，更新此节点。 20 21 int t=a[max]; 22 23 a[max]=a[x]; 24 25 a[x]=t; 26 27 dfDui(max); 28 29 } 30 31 } 32 33 //建最大堆操作 34 35 void creatDui(){ 36 37 for(int i=a.length/2+1;i>=0;i--){ //叶子结点数为结点总数一半且都在最后（可以从孩子节点下标的算法为父亲节点*2看出），因此 duDui(i); // a.length/2+1处开始为非叶子节点 38 39 } 40 41 } 42 43 //堆排序操作 44 45 void sort(){ 46 47 creatDui(); //建最大堆 48 49 for(int i=size-1;i>=1;i--){ //每次将第一个数与最后一个数交换，然后大小-1，更新已经改变的根节点 50 51 int t=a[0]; 52 53 a[0]=a[size-1]; 54 55 a[size-1]=t; 56 57 size--; 58 59 dfDui(0); 60 61 } 62 63 }
5、快速排序
快速排序是实际运用中用的最多的算法，虽然它在最坏的情况下会达到n^2，但它的平均性能非常好，期望时间复杂度为nlgn，而且隐含的常数因子非常小，并且是原址排序。
快速排序原理：从一组数中任意选出一个数，将大于它的数放右边，小于它的数放左边，然后再从左边和右边的俩组数中分别执行此操作，知道组中元素数为1，此时，数组就是有序的了。
从原理中可以清楚的看出此操作为递归操作，其代码如下：
1 int partsort(int a[],int l,int r){ //将比a[r]小的元素放左边，比它大的放右边，最后把a[r]放中间 2 3 int i=l; //i为比a[r]大的元素的下标，初始为开始位置l 4 5 for(int j=l;j<r;j++){ 6 7 if(a[j]<=a[r]){ //如果元素比a[r]小则和大的元素交换位置，目的让小的放一起，大的放一起 8 9 int t=a[j]; //可以自己手运行几遍这个循环 10 11 a[j]=a[i]; 12 13 a[i]=t; 14 15 i++; 16 17 } 18 19 } 20 21 int t=a[i]; //a[i]为小元素和大元素的交界处，将a[r]与之交换 22 23 a[i]=a[r]; 24 25 a[r]=t; 26 27 return i; //返回交界处下标，继续排前边的和后边的这俩组 28 29 } 30 31 void quicksort(int a[],int l,int r){ 32 33 if(l<r){ //递归结束条件为组中只剩一个元素 34 35 int p=partsort(a,l,r); //分成俩组返回交界处 36 37 quicksort(a,l,p-1); //继续分左边 38 39 quicksort(a,p+1,r); 40 41 } 42 43 }
主函数中调用代码为，若数组大小为n,则：quicksort(a,0,n-1);
待续待续哈..........
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