环状二维数组最大子数组求和

题目:

   返回一个二维整数数组中最大子数组的和。要求：输入一个二维整形数组，数组里有正数也有负数。二维数组首尾相接，象个一条首尾相接带子一样。

n数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

结对编程要求：

    两人结对完成编程任务。 一人主要负责程序分析，代码编程。

一人负责代码复审和代码测试计划。发表一篇博客文章讲述两人合作中的过程、体会以及如何解决冲突(附结对开发的工作照)。

结对开发过程：

   这种方法的大概思想是：遍历数组里面的每一个数将第一个数变为最后一个数，具体算法 a[i][j-1]=a[i][j],这样又变成了一个新的二维数组，输出每个数组的最大子数组和，然后比较每个输出的和，找出最大的数。

设计代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int maxSubArray(int **a,int n,int m)
{
    int **p=new int*[n];
    int i,j;
    if(m==0||n==0)
        return 0;
    //计算p[i][j]    
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        p[i]=new int[m];
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            if(i==0)
            {
                if(j==0)
                    p[i][j]=a[i][j];
                else
                    p[i][j]=p[i][j-1]+a[i][j];
            }
            else
            {
                if(j==0)
                    p[i][j]=p[i-1][j]+a[i][j];
                else
                    p[i][j]=p[i][j-1]+p[i-1][j]-p[i-1][j-1]+a[i][j];
            }
        }
    }
    //计算二维数组最大子数组的和
    int temp;
    int max=a[0][0];
    int ans;
    //如果m==1
    if(m==1)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=i;j<n;j++)
            {
                if(i==0)
                {
                    temp=p[j][m-1];
                }
                else
                {
                    temp=p[j][m-1]-p[i-1][m-1];
                }
                if(ans<temp)
                    ans=temp;
            }
        }
    }
    else
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        {
            for(j=i;j<n;j++)
            {
                if(i==0)
                {
                    temp=p[j][m-1]-p[j][m-2];
                }
                else
                {
                    temp=p[j][m-1]-p[j][m-2]-p[i-1][m-1]+p[i-1][m-2];
                }
                for(int k=m-2;k>=0;k--)
                {
                    if(temp<0)
                        temp=0;
                    if(i==0)
                    {
                        if(k==0)
                            temp+=p[j][k];
                        else
                            temp+=p[j][k]-p[j][k-1];
                    }
                    else
                    {
                        if(k==0)
                            temp+=p[j][k]-p[i-1][k];
                        else
                            temp+=p[j][k]-p[j][k-1]-p[i-1][k]+p[i-1][k-1];
                    }
                    if(ans<temp)
                        ans=temp;
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int n,m,temp;
    int a1,a2;
    int k=0;
    printf("请输入二维数组的行数和列数：\n");
    scanf("%d %d",&n,&m);
    int i,j;
    int **a=new int*[n];
    printf("请输入%d*%d个二维数组元素：\n",n,m);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        a[i]=new int[m];
        
        for(j=0;j<m;j++)
        {
            scanf("%d",&a[i][j]);
        }
    }
    int ans=maxSubArray(a,n,m);
    printf("二维数组的最大子数组之和是：%d\n",ans);
    for(a2=0;a2<m-1;a2++) 
    { for(i=0;i<n;i++)
    {   temp=a[i][0];
    for(j=1;j<m;j++)
    {a[i][j-1]=a[i][j];}
    a[i][m-1]=temp;
    }
    
    for(i=0;i<n;i++)
    {   
        for(j=0;j<m;j++)
        {   
            
            if(k%m==0) 
            {cout<<endl;}
            cout<<a[i][j]<<" ";
            k++;
        }
        
    }
    
    a1=maxSubArray(a,n,m);
    printf("二维数组的最大子数组之和是：%d\n",a1);
    }
    return 0;
}

 

程序运行截图：

总结感受：将环装二维数组分解成普通的二维数组是解题的关键！