谁是窃贼

1.问题描述

警察审问4名窃贼嫌疑犯。现在已知，这4人当中仅有一名是窃贼，还知道这4个人中的每个人要么是诚实的，要么总是说谎。

这四个人回答如下

甲：乙没有偷，是丁偷的

乙：我没有偷，是丙偷的

丙：甲没有偷，是乙偷的

丁：我没有偷

请根据这四个人的回答判断谁是窃贼

2.问题分析

四个人里面有一个窃贼，丁说自己没有偷，这个不能看出什么来，只能从前三个人入手。用ABCD分别代表四个人，变量值为1代表这个人是窃贼，根据题可以列出条件

B+D=1

B+C=1

A+B=1

A+B+C+D=1//这个丁说的话什么也看不出来，只知道四个人有一个是窃贼

3.算法设计

要三个表达式同时成立，也就是说B+D==1&&B+C==1&&A+B==1

如果A是窃贼，那么A=1,B=C=D=0,然后带入上面的表达式，如果成立就不用测试了

假如不成立，就假设B是窃贼，就是A=C=D=0,B=1,如果成立，B就是窃贼，如果不成立就假设C为窃贼........一直试下去

4.程序

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int i, A = 1, B = 0, C = 0, D = 0;//这里先假设A是窃贼
    for (i = 1; i <= 4; i++)
        if (B + D == 1 && B + C == 1 && A + B == 1)//判断符合条件的，如果符合就是窃贼
            break;
        else
        {
            if (i == 1)//第一次就试出来了，甲不是窃贼，判断乙是不是
            {
                A = 0; B = 1;
            }
            if (i == 2)//这里甲乙都不是，测试丙是不是
            {
                B = 0; C = 1;
            }
            if (i == 3)//甲乙丙都不是，测试丁是不是
            {
                C = 0; D = 1;
            }
        }
    if (i == 1)
        cout << "甲" << endl;
    if (i == 2)
        cout << "乙" << endl;
    if (i == 3)
        cout << "丙" << endl;
    if (i == 4)
    {
        cout << "丁" << endl;
    }
    return 0;
}