2021年第十二届蓝桥杯省赛C/C++B组题目

试题 A ：空间

本题总分：5分

【问题描述】

小蓝准备用256MB的内存空间开一个数组，数组的每个元素都是32位二进制整数，如果不考虑程序

占用的空间和维护内存需要的辅助空间，请问256MB的空间可以存储多少个32位二进制整数？

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写

这个整数，填写多余的内容将无法得分。

#include<stdio.h>
int main(){
	int ans=2;
	int a=2;
	for(int i=1;i<26;i++){
		ans = ans*a; 
	} 
	printf("%d",ans) ;
	return 0;
}

答案：67108864

解析：考查计算机基础知识，1字节等于8位，1MB=2²⁰B。

试题 B ：卡片

本题总分：5分

【问题描述】

小蓝有很多数字卡片，每张卡片上数字都是0~9。

小蓝准备用这些卡片来拼一些数，他想从1开始拼出正整数，每拼一个，就保存起来，卡片就不能用来拼其他数了。

小蓝想知道自己能从1 拼到多少。

例如，当小蓝又30张卡片，其中0~9各3张，则小蓝可以拼出1~10，但是拼11时卡片1已经只有一张了，不够拼出11。

现在小蓝手里有0~9的卡片各2021张，共20210张，请问小蓝可以从1拼到多少？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个

整数，填写多余的内容将无法得分。

解析：本题使用暴力破解的办法，遍历1~n。

试题 C ：直线

本题总分：10分

【问题描述】

在平面直角坐标系中，两点可以确定一条直线。

如果有多点在一条直线上，那么这些点中任意两点确定的直线是同一条。给定平面上 2 × 3 个

整点 {(x, y)|0 ≤ x < 2, 0 ≤ y < 3, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横坐标是 0 到 1 (包含 0 和 1) 之间的整数、纵坐标

是 0 到 2 (包含 0 和 2) 之间的整数的点。这些点一共确定了 11 条不同的直线。给定平面上 20 × 21 个

整点 {(x, y)|0 ≤ x < 20, 0 ≤ y < 21, x ∈ Z, y ∈ Z}，即横坐标是 0 到 19 (包含 0 和 19) 之间的整数、纵坐

标是 0 到 20 (包含 0 和 20) 之间的整数的点。请问这些点一共确定了多少条不同的直线。

【答案提交】

这是一道结果填空题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这

个整数，填写多余的内容将无法得分。

试题 D ：货物摆放

本题总分：10分

【问题描述】

小蓝有一个超大的仓库，可以摆放很多货物。

现在，小蓝有 n 箱货物要摆放在仓库，每箱货物都是规则的正方体。小蓝规定了长、宽、高

三个互相垂直的方向，每箱货物的边都必须严格平行于长、宽、高。

小蓝希望所有的货物最终摆成一个大的立方体。即在长、宽、高的方向上分别堆 L、W、H 的货物，满

足 n = L × W × H。给定 n，请问有多少种堆放货物的方案满足要求。

例如，当 n = 4 时，有以下 6 种方案：1×1×4、1×2×2、1×4×1、2×1×2、 2 × 2 × 1、4 × 1 × 1。

请问，当 n = 2021041820210418 （注意有 16 位数字）时，总共有多少种方案？

提示：建议使用计算机编程解决问题。

试题 E ：路径

本题总分：15分

【问题描述】

小蓝学习了最短路径之后特别高兴，他定义了一个特别的图，希望找到图中的最短路径。

小蓝的图由 2021 个结点组成，依次编号 1 至 2021。对于两个不同的结点 a, b，如果 a 和

b 的差的绝对值大于 21，则两个结点之间没有边相连；如果 a 和 b 的差的绝对值小于等于

21，则两个点之间有一条长度为 a 和 b 的最小公倍数的无向边相连。例如：结点 1 和结点

23 之间没有边相连；结点 3 和结点 24 之间有一条无向边，长度为 24；结点 15 和结点 25

之间有一条无向边，长度为 75。请计算，结点 1 和结点 2021 之间的最短路径长度是多少。

提示：建议使用计算机编程解决问题。

试题 F ：时间显示

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 本题总分：15分

【问题描述】

小蓝要和朋友合作开发一个时间显示的网站。在服务器上，朋友已经获取了当前的时间，用一个整数表示，

值为从 1970 年 1 月 1 日 00:00:00 到当前刻经过的毫秒数。现在，小蓝要在客户端显示出这个时间。小蓝

不用显示出年月日，只需要显示出时分秒即可，毫秒也不用显示，直接舍去即可。给定一个用整数表示的

时间，请将这个时间对应的时分秒输出。

【输入格式】

输入一行包含一个整数，表示时间。

【输出格式】

输出时分秒表示的当前时间，格式形如 HH:MM:SS，其中 HH 表示时，值为 0 到 23，MM 表示分，值为 0 到 59，

SS 表示秒，值为 0 到 59。时、分、秒不足两位时补前导 0。

【样例输入 1】

46800999

【样例输出 1】

13:00:00

【样例输入 2】

1618708103123

【样例输出 2】

01:08:23

【评测用例规模与约定】

对于所有评测用例，给定的时间为不超过 1018 的正整数。

试题 G ：砝码称重

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 本题总分：20分

【问题描述】

你有一架天平和 N 个砝码，这 N 个砝码重量依次是 W1, W2, · · · , WN。请你计算一共可以称出多少种不同的重量？

注意砝码可以放在天平两边。

【输入格式】

输入的第一行包含一个整数 N。第二行包含 N 个整数：W1, W2, W3, · · · , WN。

【输出格式】

输出一个整数代表答案。

【样例输入】

1 4 6

【样例输出】

【样例说明】

能称出的 10 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、11。

1 = 1；

2 = 6 − 4 (天平一边放 6，另一边放 4)；

3 = 4 − 1；

4 = 4；

5 = 6 − 1；

6 = 6；

7 = 1 + 6；

9 = 4 + 6 − 1；

10 = 4 + 6；

11 = 1 + 4 + 6。

【评测用例规模与约定】

对于 50% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 15。

对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100，N 个砝码总重不超过 100000。

试题 H ：杨辉三角形

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 本题总分：20分

【问题描述】
下面的图形是著名的杨辉三角形：

如果我们按从上到下、从左到右的顺序把所有数排成一列，可以得到如下

数列：

1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 3, 3, 1, 1, 4, 6, 4, 1, …

给定一个正整数 N，请你输出数列中第一次出现 N 是在第几个数？

【输入格式】

输入一个整数 N。

【输出格式】

输出一个整数代表答案。

【样例输入】

【样例输出】

【评测用例规模与约定】

对于 20% 的评测用例，1 ≤ N ≤ 10；

对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 1000000000。

试题 I ：双向排序

时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB 本题总分：25分

【问题描述】
给定序列 (a1, a2, · · · , an) = (1, 2, · · · , n)，即 ai = i。
小蓝将对这个序列进行 m 次操作，每次可能是将 a1, a2, · · · , aqi 降序排列，
或者将 aqi , aqi+1, · · · , an 升序排列。
请求出操作完成后的序列。
【输入格式】
输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示序列的长度和操作次数。
接下来 m 行描述对序列的操作，其中第 i 行包含两个整数 pi, qi 表示操作
类型和参数。当 pi = 0 时，表示将 a1, a2, · · · , aqi 降序排列；当 pi = 1 时，表示
将 aqi , aqi+1, · · · , an 升序排列。
【输出格式】
输出一行，包含 n 个整数，相邻的整数之间使用一个空格分隔，表示操作
完成后的序列。
【样例输入】
3 3
0 3
1 2

0 2
【样例输出】
3 1 2
【样例说明】
原数列为 (1, 2, 3)。第 1 步后为 (3, 2, 1)。第 2 步后为 (3, 1, 2)。第 3 步后为 (3, 1, 2)。与第 2 步操作后相同，因为前两个数已经是降序了。
【评测用例规模与约定】
对于 30% 的评测用例，n, m ≤ 1000；
对于 60% 的评测用例，n, m ≤ 5000；
对于所有评测用例，1 ≤ n, m ≤ 100000，0 ≤ ai ≤ 1，1 ≤ bi ≤ n。