并查集——合作网络D306

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试题描述

有n个结点，初始时每个结点的父结点都不存在。你的任务是执行若干次Set操作和Query操作，格式如下：     □Set u v:把结点u的父结点设为v，距离为|u-v|除以1000的余数。输入保证执行指令前u没有父结点。     □Query u:询问u到根结点的距离。

输入

第一行包含两个正整数n和m，表示共有n个结点（编号从1到n），m条指令。接下来的m行每行包含一个指令，其中Set指令的个数小于n。

输出

若干行，各行依次对应每一个查询指令的查询结果。

输入示例

20 10

Set 2 4

Set 6 9

Set 4 8

Set 5 9

Query 2

Query 4

Set 13 8

Set 11 12

Set 3 9

Query 3

输出示例

6 4 6

其他说明

数据范围：0<m<10000,m<n,0<n,u,v<20000。提示：并查集相关知识。

 

题解：

经典的并查集问题。每次查祖先的时候顺带把它到祖先的距离更新。

细节请参照代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,f[100005],dis[100005];//dis表示它到父亲节点的距离 
int h(int x)//并查集的核心部分 
{
    if(f[x]==x) return x;//它的祖先是它本身，那么就找到真正的“老大” 
    int tx=f[x],ty=h(f[x]);//tx:存储当前的父节点 ty:继续找 
    f[x]=ty;//找到了x的祖先 
    dis[x]+=dis[tx];//dis[tx]的值已经在路径压缩弄好了，加上即可 
    return ty;
}


int main()
{
    int i,u=0,k=1,a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=0;i<=100005;i++) //千万别忘了初始化 
    {
        f[i]=i;
        dis[i]=0;
    }
    char t[10];
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>t;
        if(t[0]=='S') 
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            f[a]=b;//a的祖先是b 
            dis[a]=abs(a-b)%1000;//距离的更新 
        }
        else if(t[0]=='Q')
        {
            scanf("%d",&a);
            h(a);//查找a到祖先的距离 
            printf("%d\n",dis[a]);
        }
    }
    return 0;
}