等概率产生0和1(延伸)
1.有一个随机数发生器,能以概率p生成0,以概率1-p生成1,问如何做一个随机数发生器
使得生成0和1的概率相等。
2.用上面那个生成0和1的概率相等的随机数发生器,怎样做一个随机数发生器使得它生成
使得生成0和1的概率相等。
2.用上面那个生成0和1的概率相等的随机数发生器,怎样做一个随机数发生器使得它生成
的数在1...N之间均匀分布。
第一题比较简单,可以用原发生器周期性地产生2个数,直到生成01或者10。
由于生成01和10的概率均为p(1-p),故预先任意指定01为0(或1),10为1(或0)即可。即可等概率的产生0和1,但然,要考虑其他组合的不可用性,获取题目本身就隐含了这个bug或是缺陷吧。
int Rand() { int i1 = rand(); int i2 = rand(); if(i1==0 && i2==1) return 1; else if(i1==1 && i2==0) return 0; else return Rand(); return -1; }
第二题,需要一些思考......想到位运算,因为i个二进制位随机的选择0或1,可以随机的构成0~2^i的数,而这些数构成了所有的组合数。因此是等概率出现的。比如:2位二进制位,这两位可以随机为0或1而互不影响,随机的构成了00 01 10 11,它们代表了四个数,且这四个数是等概率的。
int newRand() { int result = 0; for(int i = 0 ; i < k ; ++i) { if(Rand() == 1) result |= (1<<i); } if(result > n) return newRand(); return result; }