算法学习之排序算法（五）（高速排序）

1、算法思想

设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先随意选取一个数据（通常选用数组的第一个数）作为重要数据，然后将全部比它小的数都放到它前面。全部比它大的数都放到它后面。这个过程称为一趟高速排序。值得注意的是，高速排序不是一种稳定的排序算法。也就是说，多个同样的值的相对位置或许会在算法结束时产生变动。

一趟高速排序的算法是：
1）设置两个变量i、j。排序開始的时候：i=0。j=N-1。
2）以第一个数组元素作为重要数据，赋值给key。即key=A[0]。
3）从j開始向前搜索，即由后開始向前搜索(j–)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换。
4）从i開始向后搜索，即由前開始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；
5）反复第3、4步，直到i=j； (3,4步中，没找到符合条件的值。即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值。进行交换的时候i， j指针位置不变。另外。i==j这一过程一定正好是i+或j-完毕的时候，此时令循环结束）。

2、实现代码

简化前面的算法思想，流程例如以下
该方法的基本思想是：
1．先从数列中取出一个数作为基准数。
2．分区过程，将比这个数大的数全放到它的右边，小于或等于它的数全放到它的左边。

3．再对左右区间反复第二步，直到各区间仅仅有一个数。
尽管高速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法非常好的概括高速排序的全部步骤。

因此我的对高速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

对挖坑填数进行总结

1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
2．j–由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
4．再反复运行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

int AdjustArray(int s[], int l, int r) //返回调整后基准数的位置
{
    int i = l, j = r;
    int x = s[l]; //s[l]即s[i]就是第一个坑
    while (i < j)
    {
        // 从右向左找小于x的数来填s[i]
        while(i < j && s[j] >= x) 
            j--;  
        if(i < j) 
        {
            s[i] = s[j]; //将s[j]填到s[i]中，s[j]就形成了一个新的坑
            i++;
        }

        // 从左向右找大于或等于x的数来填s[j]
        while(i < j && s[i] < x)
            i++;  
        if(i < j) 
        {
            s[j] = s[i]; //将s[i]填到s[j]中，s[i]就形成了一个新的坑
            j--;
        }
    }
    //退出时。i等于j。将x填到这个坑中。
    s[i] = x;

    return i;
}

void quick_sort1(int s[], int l, int r)
{
    if (l < r)
    {
        int i = AdjustArray(s, l, r);//先成挖坑填数法调整s[]
        quick_sort1(s, l, i - 1); // 递归调用 
        quick_sort1(s, i + 1, r);
    }
}

3、改进版代码

//高速排序
void quick_sort(int s[], int l, int r)
{
    if (l < r)
    {
        //Swap(s[l], s[(l + r) / 2]); //将中间的这个数和第一个数交换 參见注1
        int i = l, j = r, x = s[l];
        while (i < j)
        {
            while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
                j--;  
            if(i < j) 
                s[i++] = s[j];

            while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
                i++;  
            if(i < j) 
                s[j--] = s[i];
        }
        s[i] = x;
        quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用 
        quick_sort(s, i + 1, r);
    }
}

【分析】高速排序因为排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此常常被採用。