KMP

目录

• KMP
  • 得到NEXT数组
    • 理论
    • 代码
  • 在文本串中找到第一个模式串的位置
  • 查找文本串中有多少模式串
    • 可以重叠的
    • 不可以重叠的
  • 其他小结

KMP

得到NEXT数组

理论

我们先来看一个例子：
abcaabc
将这个当成模式串，当我们用这个模式串去匹配文本串的时候，我们首先有一种很暴力的做法：
就是每次匹配失败的时候重新开始匹配，但这样有很多重复。
那么我们是不是可以想一种办法，减少这种重复呢。
先看一个表格

j	i	模式串	next
-1	0		next[0]=-1
0	1	a	next[1]=0
-1	1
0	2	ab	next[2]=0
-1	2
0	3	abc	next[3]=0
1	4	abca	next[4]=1
0	4
1	5	abcaa	next[5]=1
2	6	abcaab	next[6]=2
3	7	abcaabc	next[7]=3
通过上面这个表格我们是不是有所发现：
1、next[i]=j (当j！=-1&&i！=0时满足)
2、i 就表示模式串的长度 （当然你要用模式串长度-1也行，详见下面的表格，代码就不贴了，留给你自己发挥了）
3、next[0]=-1 （这是为了方便回溯，方便创建next数组）

j	i	模式串	next
-1	0	a	next[0]=-1
0	1	ab	next[1]=0
-1	1
0	2	abc	next[2]=0
-1	2
0	3	abca	next[3]=0
1	4	abcaa	next[4]=1
0	4
1	5	abcaab	next[5]=1
2	6	abcaabc	next[6]=2

代码

void getNEXT() {
	int i = 0, j = NEXT[0] =-1;
	while (i<Find.size()){
		if (j == -1 || Find[i] == Find[j]) {
			i++;j++;
			NEXT[i] = j;
		}
		else {
			j = NEXT[j];
		}
	}
}

在文本串中找到第一个模式串的位置

int FirstKmp() {
	int i = 0, j = 0;
	while (i < a.size()) {
		if (j == -1 || a[i] == Find[j]) {
			i++, j++;
			if (j == Find.size()) {
				return i - j;
			}
		}
		else j = NEXT[j];
	}
	return -1;
}//在a中找到第一个Find的位置

查找文本串中有多少模式串

可以重叠的

int ManyKmp() {
	int i = 0, j = 0,ans=0;
	while (i < a.size()) {
		if (j == -1 || a[i] == Find[j]) {
			i++, j++;
			if (j == Find.size()) {
				ans++;
				j = NEXT[j];
			}
		}
		else j = NEXT[j];	
	}
	return ans;
} //在a中找几个可以重叠的Find

不可以重叠的

int ManyKMP() {
	int i = 0, j = 0, ans = 0;
	while (i < a.size()) {
		if (j == -1 || a[i] == Find[j]) {
			i++, j++;
			if (j == Find.size()) {
				ans++;
				j = 0;
			}
		}
		else j = NEXT[j];
	}
	return ans;
}//在a中找几个不可以重叠的Find

其他小结

如果一个字符串满足 len%(len-next[len])==0，则这个字符串是一个周期串（存在最小循环节），循环次数为 len / ( len-next[len] )
如果 len%（len-next[len]）!=0,这个字符串也存在循环节，但是最后一个循环节不完整