计数，排列错排公式

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大家常常感慨，要做好一件事情真的不容易，确实，失败比成功容易多了！
做好“一件”事情尚且不易，若想永远成功而总从不失败，那更是难上加难了，就像花钱总是比挣钱容易的道理一样。
话虽这样说，我还是要告诉大家，要想失败到一定程度也是不容易的。比如，我高中的时候，就有一个神奇的女生，在英语考试的时候，竟然把40个单项选择题全部做错了！大家都学过概率论，应该知道出现这种情况的概率，所以至今我都觉得这是一件神奇的事情。如果套用一句经典的评语，我们可以这样总结：一个人做错一道选择题并不难，难的是全部做错，一个不对。

不幸的是，这种小概率事件又发生了，而且就在我们身边：
事情是这样的——HDU有个网名叫做8006的男性同学，结交网友无数，最近该同学玩起了浪漫，同时给n个网友每人写了一封信，这都没什么，要命的是，他竟然把所有的信都装错了信封！注意了，是全部装错哟！

现在的问题是：请大家帮可怜的8006同学计算一下，一共有多少种可能的错误方式呢？

Input

输入数据包含多个多个测试实例，每个测试实例占用一行，每行包含一个正整数n（1<n<=20），n表示8006的网友的人数。

Output

对于每行输入请输出可能的错误方式的数量，每个实例的输出占用一行。

Sample Input

2
3

Sample Output

1
2

解题思路：
这题主要讲的是一个错排公式

另：其实上式即错排公式 ，有关更多错排公式的性质及证明

http://baike.baidu.com/link?url=H7lYo_fOcSpiAQyJvaWhzlHa6P746G9PouAwrqIWX7gTGlHm_A-M-OD3dqmM4s-n64RcKShhC9naCQUfzmXHX_

需要注意的是，数组的定义与输出格式（结果可能会很大），代码中两种输出格式皆可以。

 

 

具体代码如下：

 

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
using namespace std;

int main()
{
    long long  a[21];
    memset(a,0,sizeof(a));
    a[0]=0;a[1]=0;a[2]=1;
    for(int i=3;i<=20;i++)
    {
      a[i]=(i-1)*(a[i-2]+a[i-1]);
      }

      int n;
      while (scanf("%d",&n)==1)
      {
          //printf("%lld\n",a[n]);
          printf("%I64d\n",a[n]);
      }
return 0;
}