熊分苹果的问题

     今天参加笔试，遇见一道编程题，给定一个1~9的整数N代表熊的数目，每只熊按照如下方式分苹果：先将苹果平均分为N份，再扔掉一个。要求输出最少的苹果总数？

思路1：逐层向下，设总数为X，则第一次每一份为(X-1)/N个苹果,第二次为((N-1)*((X-1)/N)-1)/N,依次类推.......，发现到最后由于嵌套的层数过多，已经被弄晕了，果断换方法。

思路2：（采取补苹果的方法）由题描述，因为要扔一个苹果，所以扔一个苹果==补N-1个苹果，因此第一个熊得到的苹果数为（X+N-1）/N，第二个熊得到的为(N-1)*（X+N-1）/(N*N),。。。。第N个熊为(N-1)的(N-1)次方*（X+N-1）/N的N次方。

          由于熊肯定得到的是整数个苹果，所以第N个熊的苹果数(N-1)的(N-1)次方*（X+N-1）/N的N次方必为一个整数。很显然(N-1)的(N-1)次方/N的N是不可能整除的，因此（X+N-1）必为N的N次方的整数倍，我们主需要去尝试当（X+N-1） = k倍的N的N次方即可，k从1开始走起，遇到第一个满足（X+N-1） = k倍的N的N次方的k时，对应的x即为最少的苹果数。

 

 

基于上面思想：有如下代码