20，判断是不是二叉搜索树的后序遍历《剑指offer》

题目：

给定一个序列，判断是不是二叉搜索树的后序遍历

思路：

递归版：

一个正确的后序遍历可以分为三段来看： 1：最后一个值是根节点   2：左子树节点（都比根节点值小） 3：右子树节点（都比根节点大）

且满足左子树个数加右子树个数等于N-1；（N为后序遍历的节点总个数）

左子树和右子树又可以进行同样的操作，，，perfect的递归定义哈

然后判断出口：

1，正确的出口，子树只有一个元素或者零个元素（这零就是为什么要多写一个函数的原因了。。）

2，错误的出口，左子树加上右子树的个数不等于N-1

ps：这个递归版本加了辅助空间，其实可以优化下，传递索引的值就好，也就是左边界left，右边界right；当然出口的条件也要相应的改变

非递归版本：

自己没有想到一个比较好的方案，只能看别人写的代码学习学习了哈：

大体的循环顺序是：根-->右子树或者左子树

首先访问根节点，然后进行左子树，右子树的划分，然后判断长度

然后访问第N-1个，同样以他为根节点进行划分两种情况：

1，要么是左子树最大的节点

2，要么是右子树最大的节点

第一种情况就和之前一样；

第二种情况下，因为正确情况下左子树都比这个根节点的值小所以，没有丝毫影响最后的长度判断（相当于同时加left长度）

代码：

递归版：

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        if(sequence.size()==0) return false;
        return verify(sequence);
    }
    bool verify(vector<int> sequence){
        if(sequence.size()==1||sequence.size()==0) return true;
        vector<int> left;
        vector<int> right;
        int n=sequence.size()-1;
        int i=0;
        int root=sequence[n];
        while(sequence[i]<root) left.push_back(sequence[i++]);
        while(sequence[i]>root) right.push_back(sequence[i++]);
        if(i<n) return false;
        return verify(left)&&verify(right);
    }
};

　　

非递归：

class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence) {
        int size=sequence.size(),i=0;
        if(size==0) return false;
        while(--size){
            while(sequence[i++]<sequence[size]);
            while(sequence[i++]>sequence[size]);
            if(i<size) return false;
            i=0;
        }
        return true;
    }
};