3个基本算法的实现技巧
问题1：如何不使用中间变量来实现两个整形变量的交换。解决这个问题是思路很多，首先可以用加减法，即
1 void swp(int *x,int *y) 2 { 3 *x=*x+*y; 4 *y=*x-*y; 5 *x=*x-*y; 6 }
其实任何满足互逆运算的运算都可以用来实现两个整形变量的交换。异或运算和乘除运算都可以实现两个整形变量的交换。
异或运算方法如下:
a=a^ b; b=a^ b; a=a^ b;
乘除运算方法如下:
a=a*b; b=a/b; a=a/b;
由于a,b不能为0，所以有一定的适用范围。
当然也可以这样：
a=(a+b)/2; b=(a-b)/2; a=a-b; b=a+b;
不过看似合理的公式却是实用性不大，因为不同的语言，不同的类型会出现意想不到的情况。
问题2：快速排序的实现
标准的快速排序可以这样写：
1 int partition(int src[],int lower,int upper) 2 { 3 int choosed=src[lower]; 4 while(lower<upper) 5 { 6 while(lower<upper&&choosed<=src[upper]) upper--; 7 if(lower<upper) 8 { 9 int tmp=src[lower]; 10 src[lower]=src[upper]; 11 src[upper]=tmp; 12 } 13 while(lower<upper&&choosed>=src[lower]) lower++; 14 if(lower<upper) 15 { 16 int temp=src[lower]; 17 src[lower]=src[upper]; 18 src[upper]=temp; 19 } 20 } 21 return lower; 22 } 23 void quick_sort(int src[],int lower,int upper) 24 { 25 if(lower<upper) 26 { 27 int mid=partition(src,lower,upper); 28 quick_sort(src,lower,mid-1); 29 quick_sort(src,mid+1,upper); 30 } 31 }
但是实现低位和高位交换的写法有点繁复可以优化为：
1 int partition(int src[],int lower,int upper) 2 { 3 int choosed=src[lower]; 4 while(lower<upper) 5 { 6 while(lower<upper&&choosed<=src[upper]) upper--; 7 if(lower<upper) src[lower]=src[upper]; 8 while(lower<upper&&choosed>=src[lower]) lower++; 9 if(lower<upper) src[upper]=src[lower]; 10 11 src[lower]=choosed; 12 } 13 return lower; 14 }
问题3：fibonacci数列的实现：
1 int fibonacci(int n) 2 { 3 if (n == 0 || n == 1) 4 return 1; 5 else 6 return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2); 7 }
递归方法思路清晰，但是由于递归的效率不高，在可以不用递归的地方尽量用非递归方法。
下面为非递归方法：
1 int Fibonacci(int n) 2 { 3 if(n==1 || n==0) return 1; 4 int f1=1, f2=1, sum=0; 5 for(int i=2; i<=n; ++i) 6 { 7 sum = f1 + f2; 8 f1 = f2; 9 f2 = sum; 10 } 11 return sum; 12 }
这里利用sum变量不断迭代计算累加结果，其实利用两个变量就可以实现：
1 int fibonacci(int n) 2 { 3 if(n==1||n==0) return 1; 4 int y=1;int x=1; 5 for(int i=1;i<n;i++) 6 { 7 y=x+y; 8 x=y-x; 9 } 10 return y; 11 }
当然累加实现写成一行效果也一样：
1 x,y=y,x+y 2 return x
